Ecuaciones diferenciales con condiciones de contorno no separadas. Generación de semigrupos analíticos

• Autores: José María Gallardo Molina
• Directores de la Tesis: Xavier Mora (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 1999
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Carles Perelló i Valls (presid.), Ángel Calsina Ballesta (secret.), José Manuel Mazón Ruiz (voc.), Miguel Angel Sanz Alix (voc.), Pedro Martínez Amores (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Ecuaciones diferenciales ordinarias
      • Ecuaciones diferenciales en derivadas parciales
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• Resumen

  • Estudiamos la generación de semigrupos analíticos en Lp(a,b), 1p(a,b), 1 <- p <- , por operadores diferenciales de 2 orden: l (u)= u"+p(x) n"+p(x)n'+q(x)u, con condiciones de contorno b1(u)=0, Cada condición de contorno puede ser: (a) no-separada: ai u(a)+bi n'(a)+ co u(b)+ di n'(b)=0;

    o bien (b) integral:

    En el caso de dos condiciones no-separadas, obtenemos que el operador asociado genera un semigrupo analítico en cada espacio Lp(a,b), 1<-p<- cuando las condiciones son birkhoff- regulares. Cuando una de las condiciones de contorno es integral (o ambas) obtenemos resultados análogos en L1 (a,b). (CASO p=1).

    por último, estudiamos una posible generalización de los rsultados anteriores al caso u-dimensional.