Algunos aspectos de las sumas generalizadas de espacios normados

• Autores: José Oliveros Troncoso
• Directores de la Tesis: Miguel Florencio Lora (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 1994
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Pedro Pérez Carreras (presid.), Carmen Sáez Agulló (secret.), Fernando Bombal Gordón (voc.), Juan Arias de Reyna Martínez (voc.), Pedro J. Paúl (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Álgebras y espacios de Banach
      • Espacios lineales topológicos
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • SE DEFINE EL ESPACIO -SUMA DE LA FAMILIA DE ESPACIOS NORMADOS (EI) IEI, SIENDO UN ESPACIO NORMAL DE FAMILIAS ESCALARES, ASI: (EI)IEI := X=(XI)IEI : XIEEI Y (!!XI!!)IEIE , A ESTE SE LE DOTA DE UNA TOPOLOGIA LOCALMENTE CONVEXA, DE MANERA NATURAL, EN FUNCION DE LA TOPOLOGIA DE Y LA DE CADA EI. SE CARACTERIZA EL ESPACIO -DUAL DE KOTHE GENERALIZADO COMO EL ESPACIO X-SUMA DE LA FAMILIA (EI)IEI. SE ESTABLECE QUE SI ES COMPLETO (LOCALMENTE COMPLETO), ENTONCES (EI) ES COMPLETO (LOCALMENTE COMPLETO), Y QUE EL COMPLETADO DE (EI) ES (EI) , DONDE ES EL COMPLETADO DE Y EI EL COMPLETADO DE EI. LA TONELACION DE (EI) SE ESTABLECE EN DOS CASOS: 1) CUANDO CARD(I) NO ES MEDIBLE, Y 2) CUANDO TODOS LOS EI=E CON CARD(E) NO MEDIBLE. SE ESTABLECE TAMBIEN LA ULTRABORNOLOGIA DE (EI) SI CARD(I) NO ES MEDIBLE.

    TODO ELLO REQUIERE UN ESTUDIO PREVIO (RECOGIDO EN LA PRIMERA PARTE DEL TRABAJO) DEL ESPACIO EN CUANTO A LA COMPLETITUD Y TONELACION.