Singularidades de curvas planas reales: estudio comparativo de sistemas completos de invariantes de la equisingularidad

• Autores: Margarita Rivero Álvarez
• Directores de la Tesis: Tomás Sánchez Giralda (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de La Laguna ( España ) en 1987
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Nacere Hayek Calil (presid.), Antonio Campillo López (secret.), José Luis Vicente Córdoba (voc.), José Manuel Aroca Hernández-Ros (voc.), María Concepción Romo Santos (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Álgebra
      • Geometría algebraica
• MSC2000 :
  • Geometría algebraica
    • Curvas
      • Singularidades, anillos locales
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• Resumen

  • EN ESTE TRABAJO SE ESTUDIAN LAS SINGULARIDADES DE LAS CURVAS ALGEBRAICAS O ANALITICAS PLANAS DEFINIDAS POR UNA ECUACION SOBRE R, PUESTO QUE R NO ES ALGEBRAICAMENTE CERRADO ES PRECISO EXTENDER CONVENIENTEMENTE LAS TECNICAS QUE SEUSAN PARA TRATAR LAS CURVAS SOBRE C. EN LA MEMORIA SE INTRODUCEN LOS SIGUIENTES SISTEMAS DE INVARIANTES: 1) LA CLASE DE EQUIRESOLUCION DE LA SINGULARIDAD QUE CONSISTE EN TOMAR LA RESOLUCION DEL ESPECTRO DEL ANILLO LOCAL 2) LA ASIGNACION DE UN ARBOL PESADO MARCANDO LAS MULTIPLICIDADES EN LAS ETAPAS; 3) EL SISTEMA MINIMAL DE GENERADORES; 4) EL SEMIGRUPO DE VALORES; 5) LA CLASE DE LOS CONTACTOSMAXIMALES. SE PRUEBA QUE TODOS ESTOS SISTEMAS DE INVARIANTES SON EQUIVALENTES LO QUE EN CONJUNTO DA UNA BUENA TEORIA DE EQUISINGULARIDAD PARA LAS CURVAS REALES.