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El problema de la caracterización y de la unicidad

  • Autores: Juan Jacobo Simón Pinero
  • Directores de la Tesis: José Luis García Hernández (dir. tes.)
  • Lectura: En la Universidad de Murcia ( España ) en 1992
  • Idioma: español
  • Tribunal Calificador de la Tesis: José Luis Gómez Pardo (presid.), Manuel Saorín Castaño (secret.), Nieves Rodríguez González (voc.), Jaume Moncasi Solsona (voc.), Pascual Jara Martínez (voc.)
  • Materias:
  • Resumen
    • EL AUTOR ESTUDIA EL PROBLEMA GENERAL DE CARACTERIZAR POR PROPIEDADES INTRINSECAS CUANDO UN ANILLO E ES EL ANILLO DE ENDOMORFISMOS DE UN CIERTO TIPO DE MODULO M SOBRE UN ANILLO R DE UNA CLASE PREFIJADA, EL PROBLEMA DE LA UNICIDAD CONSISTE EN ENCONTRAR ENTONCES LA RELACION EXISTENTE ENTRE LOS MODULOS M Y N, O ENTRE LOS ANILLOS R Y S, SUPUESTO QUE E ES A LA VEZ EL ANILLO DE ENDOMORFISMOS DE RM Y DE SN. EL ESQUEMA SEGUIDO POR EL AUTOR ES EL SIGUIENTE:

      A) EN EL CAPITULO DOS (EL PRIMERO ES UNA MERA INTRODUCCION DE TERMINOLOGIA) SE DESARROLLA UNA TEORIA DE MORITA (EQUIVALENCIAS Y CONTEXTOS) PARA ANILLOS IDEMPOTENTES SIN UNO.

      B) EN EL CAPITULO TRES ESTUDIA EL PROBLEMA DE LA CARACTERIZACION CUANDO EL ANILLO R ES ARBITRARIO Y CUANDO M ES DE UNO DE LOS SIGUIENTES TIPOS: GENERADOR, LOCALMENTE LIBRE NO FINITAMENTE GENERADO O PROYECTIVO CON ELEMENTO UNIMODULAR NO FINITAMENTE GENERADO.

      C) EN EL CUARTO Y ULTIMO CAPITULO ESTUDIA EL PROBLEMA DE LA UNICIDAD, DESARROLLANDO UNA TECNICA PARA ABORDARLO EN GENERAL, QUE LE RESULTA SER MUY FRUCTIFERA EN LA PRACTICA CUANDO LA APLICA A LOS MISMOS TIPOS DE MODULOS ANTES MENCIONADOS, EN EL CASO EN QUE R ES UN ANILLO NOETHERIANO, SEMIHEREDITARIO, PERFECTO, ETCETERA.


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