El problema de la caracterización y de la unicidad

• Autores: Juan Jacobo Simón Pinero
• Directores de la Tesis: José Luis García Hernández (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Murcia ( España ) en 1992
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: José Luis Gómez Pardo (presid.), Manuel Saorín Castaño (secret.), Nieves Rodríguez González (voc.), Jaume Moncasi Solsona (voc.), Pascual Jara Martínez (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Álgebra
      • Teoría de categorías
      • Campos, anillos, álgebras
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• Resumen

  • El autor estudia el problema general de caracterizar por propiedades intrínsecas cuando un anillo E es el anillo de endomorfismos de un cierto tipo de modulo M sobre un anillo R de una clase prefijada, el problema de la unicidad consiste en encontrar entonces la relacion existente entre los modulos M y N, o entre los anillos R y S, supuesto que E es a la vez el anillo de endomorfismos de RM y de SN. El esquema seguido por el autor es el siguiente: a) en el capitulo dos (el primero es una mera introduccion de terminologia) se desarrolla una Teoria de Morita (equivalencias y contextos) para anillos idempotentes sin uno. B) en el capitulo tres estudia el problema de la caracterizacion cuando el anillo R es arbitrario y cuando M es de uno de los siguientes tipos: generador, localmente libre no finitamente generado o proyectivo con elemento unimodular no finitamente generado. C) en el cuarto y ultimo capitulo estudia el problema de la unicidad, desarrollando una tecnica para abordarlo en general, que le resulta ser muy fructifera en la practica cuando la aplica a los mismos tipos de modulos antes mencionados, en el caso en que R es un anillo Noetheriano, semihereditario, perfecto, etcetera.