Bootstrap forecasts of multivariate time series

• Autores: Diego Fresoli
• Directores de la Tesis: Esther Ruiz Ortega (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Carlos III de Madrid ( España ) en 2014
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Pedro Galeano (presid.), M. Ángeles Carnero Fernández (secret.), Peter Winker (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Estadística
      • Teoría y técnicas de muestreo
      • Técnicas de predicción estadística
  • Ciencias económicas
    • Econometría
      • Modelos econométricos
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  • Tesis en acceso abierto en: e-Archivo
• Resumen

  • En esta tesis se estudia el desempeño de procedimientos que tienen por objetivo la aproximación de densidades de predicción y sus respectivos intervalos y regiones de confianza en series de tiempos multivariantes. En concreto, desarrollamos procedimientos bootstrap para predecir los modelos VAR y DCC, utilizados a menudo en la modelización y predicción de series temporales macroeconómicas y financieras. La metodología bootstrap analizada en esta tesis es atractiva debido a que no necesita supuestos distribucionales y es apropiada para incorporar la incertidumbre de los parámetros y del modelo. En el Capítulo 1 se describen los modelos VAR y DCC y el enfoque tradicional para construir densidades de predicción con los mismos. Los problemas que surgen con este enfoque nos motiva a considerar alternativas, algunas de ellas basadas en bootstrapping. Para entonces será un momento propicio para presentar brevemente la metodología bootstrap en el marco de series de tiempo así como su aplicación en problemas de predicción. En el Capítulo 2 se establece la validez asintótica y se analiza el desempeño en muestras pequeñas de un procedimiento bootstrap propuesto para construir densidades de predicción multivariante en el contexto de modelos VAR no Gausianos. Este procedimiento bootstrap no necesita de la representación backward usada por las alternativas existentes en la literatura y, por lo tanto, se puede utilizar para obtener densidades de predicción multivariante en, por ejemplo, modelos VARMAo VAR-GARCH. En el contexto de un VAR bivariado y estacionario, desarrollamos varios experimentos de Monte Carlo con el objetivo de estudiar sus propiedades en muestras pequeñas, obteniendo que las mismas son comparables a las de las alternativas basadas en la representación backward. Por tanto, nada se pierde cuando se abandonan los procedimientos bootstrap que hacen uso de esta última. Este resultado también lo sugiere una de nuestras aplicaciones empíricas en la que construimos densidades de predicción conjunta para la inflación, el desempleo y el crecimiento del producto trimestrales de EEUU y sus correspondientes regiones de predicción con sus coberturas empíricas, éstas últimas obtenidas en base a un esquema rolling window. Por último, reproducimos un ejemplo de libro que utiliza la metodología de Gaussiana para predecir la inversión, el consumo y los ingresos en Alemania Occidental para después añadir los intervalos de predicción bootstrap con fines de comparación. El modelo, los parámetros y la distribución del error rara vez son conocidos con exactitud por el usuario y, por tanto, la incertidumbre causada por la implementación del modelo estimado debe tenerse en cuenta la hora de hacer predicciones. Distintos métodos bootstrap se han desarrollado con éxito para hacer frente a las diferentes fuentes de incertidumbre en el contexto de los modelos VAR. Por esta razón, en el Capítulo 3 se compara el desempeño de las regiones de predicción construídas en base a la metodología tradicional Gaussiana y diversas variantes del procedimiento bootstrap que incorporan sucesivamente la incertidumbre en la distribución del error, del parámetro, la corrección por sesgo y la incertidumbre del modelo. Nuestro experimento de Monte Carlo sugiere que la incertidumbre de los parámetros juega un papel preponderante cuando se predicen modelos VAR altamente persistentes. En cuanto a las predicciones de los modelos DCC, hay dos problemas que merecen atención. En primer lugar, la no Gaussianidad de los rendimientos requiere de formas alternativas para aproximar sus densidades de predicción. En segundo lugar, sólo se pueden obtener predicciones puntuales de volatilidades, covarianzas y correlaciones en cada momento del tiempo. Por tanto, en el Capítulo 4 se presenta un procedimiento bootstrap para predecir los rendimientos, volatilidades, covarianzas y correlaciones en los modelos DCC. También llevamos a cabo simulaciones de Monte Carlo para evaluar en muestras pequeñas las propiedades del procedimiento propuesto. Los resultados muestran un buen desempeño con diferentes tamaños de muestras y distribuciones del error. Finalmente, empleamos el algoritmo bootstrap en dos sistemas de rendimientos financieros. En primer lugar, construímos predicciones fuera de la muestra de rendimientos, volatilidades, covarianzas y correlaciones para un sistema de rendimientos de tipos de cambio diarios, Euro, Yen japonés y Dólar australiano respecto el Dólar de EE.UU. Asimismo, obtuvimos intervalos de predicción bootstrap, dentro de la muestra, de la correlación condicional de los rendimientos obtenidos con los índices de mercados S&P500 y NASDAQ. Ambas aplicaciones a datos reales sugieren que nuestro procedimiento brinda información adicional que enriquece la predicción de modelos DCC. Por último, en el Capítulo 5 se concluye y presentan las líneas de investigación que quedan abiertas.