Teorema de Vitali-Hahn-Saks en álgebras de Boole
- Autores: Francisco José Freniche Ibáñez
- Directores de la Tesis: Juan Arias de Reyna Martínez (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 1983
- Idioma: español
- ISBN: 9788469399989
- Tribunal Calificador de la Tesis: Juan Arias de Reyna Martínez (presid.), Pedro Jiménez Guerra (secret.), Antonio de Castro Brzezicki (voc.), Antonio Valle Sánchez (voc.), Fernando Bombal Gordón (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: Idus
- Resumen
El teorema de Vitali-Hahn-Saks sobre convergencia de medidas es probado para una nueva clase de algebras de Boole definidas por una propiedad de separación de sus sucesiones disjuntas: La interpolación subsecuencial. (...) Esta propiedad es estrictamente más débil que la interpolación la completidud subsecuencial y la (F). Se estudia la clase de algebras -subsecuencialmente completas aquí definidas resolviéndose un problema de S.Ulam que trata del numero de subalgebras de Boole no isomorfas de un conjunto de partes: si S es un conjunto de cardinal K hay 2 K y si S=R hay 2 C. numerablemente completas. Se caracterizan en términos de sus factores los coproductos de algebras de Boole que verifican los teoremas de Vitali-Hahn-Saks y Nikodym. Esta caracterización es consecuencia de dos teoremas generales sobre productos tensoriales inyectivos de espacios localmente convexos. En particular se prueba que todo espacio de funciones vectoriales continuas no trivial contiene un subespacio isomorfo a CO y complementado.
