The Yang-Mills Vacuum Wave Functional in 2+1 Dimensions
- Autores: Sebastian Krug
- Directores de la Tesis: Antonio Pineda (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2014
- Idioma: inglés
- Tribunal Calificador de la Tesis: Joan Soto Riera (presid.), Matthias Benjamin Passer (secret.), Stefan Olejnik (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Resumen
En esta tesis investigamos la teoría Yang-Mills en 2+1 dimensiones en la representación de Schrödinger. La teoría Yang-Mills en tres dimensiones es relevante por un lado, porque es el número de dimensiones más baja en que existen grados de libertad dinámicos, y por otro lado, porque constituye el límite de alta temperatura de QCD en cuatro dimensiones. La representación de Schrödinger es interesante porque es apta para explorar las propiedades del vacío en el régimen no-perturbativa. Sin embargo, no ha habido muchos trabajos sobre este tema, e incluso el tema de teoría de perturbaciones en la representación de Schrödinger no está bien desarrollado, especialmente en el caso de teorías gauge. En un articulo de Hatfield [Phys. Lett. B 147, 435 (1984)] el funcional de onda del vacio de la teoría SU(2) se calculó a O(e). En el régimen no-perturbativo, el método analítico más sofisticado ha sido desarrollado por Karabali et al. en una serie de articulos (vea [Nucl. Phys. B 824, 387 (2010)] y las referencias allí). Esta tesis tiene como objetivo poner la teoría de perturbaciones en la representación de Schrödinger sobre terreno más firme. Calculamos el funcional de onda del vacio para un grupo de gauge general (SU(N)) hasta O(e^2), utilizando las modificaciones de estos dos métodos. Esto es importante ya que nos proporciona una herramienta para verificar diferentes propuestas no-perturbativas, que deben reproducir el resultado perturbativo en un límite adecuado. Además, regularización y renormalización en la representación de Schrödinger tampoco están bien entendidas. El método de regularización propuesto por Karabali et al. lleva a resultados contradictorios cuando se aplica al calculo del funcional de onda del vacio con los dos métodos mencionados antes. Nuestro objetivo es aclarar cómo se debe implementar regularización en la representación de Schrödinger. Desarrollamos un nuevo método de regularización con el cual las dos expresiones mencionados antes están en acuerdo. Esto nos da confianza en este método de regularización. Afirmamos que este procedimiento de regularización no es específico para los casos que estudiamos aquí. Debe aplicarse de la misma manera a cualquier teoría cuántica de campos en cualquier dimensión en la representación de Schrödinger. Este es el resultado principal de la tesis. Luego ilustramos cómo se puede computar observables físicos en el régimen no-perturbativo, utilizando el funcional de onda propuesto en [Nucl. Phys. B 824, 387 (2010)]. Entre otros observables, computamos el potencial estático a largas distancias, para lo cual encontramos que las correcciones no son compatibles con un potencial lineal. Finalmente, también discutimos la posibilidad de generalizar este método a 3+1 dimensiones.
