Resumen de Soluciones aproximadas con cotas de error prefijadas para ecuaciones diferenciales matriciales

Jorge Iván Castaño Bedoya

• En la memoria se estudia el método de los desarrollos de FER como método matricial para resolver problemas de ecuaciones diferenciales matriciales destacando las pocas hipótesis o condiciones que requiere el método en cuetión, Tan solo se exige continuidad a los coeficientes matriciales, frene a los métodos mas tradicionales que exigen más condiciones o condiciones mucho más fuertes tales como diferenciabilidad.

  En capítulo 2 se utilizan los desarrollos de FER para encontrar la solución aproximada y la cota de error en función de los datos del problema para la ecuación diferencial matricial.

  Y' (t) = A(t)Y(t) ; O<t>b Y (O) = I Posteriormente en los capítulos 3 y 4 se encuentran también las soluciones y las cotas de error para los problemas de Lya punto v Homogéneo y no Homogéneo vía los desarrollos de FER.

  También, bajo el método considerado, en la sección 5 se encuentra la solución aproximada y la cota de error para el problema de contorno.

  Y'(t) = A(t) y (t) + f(t) By(0) + y(b) = b 0<t<b Donde la solución aproximada se obtiene encontrando las soluciones aproximadas de dos problemas de valores inciales, uno de tipo matricial y el otro de tipo vectorial.

  En la última secciónes se aborda el mismo problema de contorno utilizando el método multipaso y aproximaciones de B-Spline y se establecen algunas ventajas y desventajas de un método frente al otro.