Resumen de Análisis del caos en series temporales financieras vía el estudio de atractores
María Dolors Gil Doménech
La tesis consiste en la proposición de una metodología para la búsqueda de caos vía el análisis de atractores, con el objetivo de determinar si diversas series financieras presentan comportamientos caóticos. El estudio se realiza mediante la aplicación de algoritmos que testan las propiedades del caos en series temporales. La teoría del caos permite atribuir reglas deterministas a fenómenos aparentemente aleatorios. Gracias al determinismo inherente a los sistemas caóticos es posible, dentro de un cierto rango, hacer predicciones sobre su comportamiento a corto plazo. Sin embargo, esta predictibilidad desaparece a medio y largo plazo, dado que una de las características principales de los sistemas caóticos es su sensibilidad a las condiciones iniciales, por la cual una pequeña modificación de estas condiciones produce importantes cambios en el sistema con el paso del tiempo. De lo anterior se deriva la importancia que tiene la búsqueda de caos en los mercados financieros, ya que el paso de una concepción de mercado aleatoria a una caótica justificaría el uso de técnicas de previsión a corto plazo. Un sistema caótico se caracteriza por tener órbitas densas, ser topológicamente transitivo y ser sensible a las condiciones iniciales. Las dos primeras características implican la presencia de un atractor, esto es, una zona del espacio hacia la que tienden las trayectorias del sistema. Por su parte, la sensibilidad a las condiciones iniciales hace que las trayectorias se muevan de un modo impredecible a medio y a largo plazo dentro del atractor, y que este pueda calificarse de caótico. Así, dado que un sistema se considera caótico si presenta un atractor caótico, en la tesis se estudia el sistema financiero desde una perspectiva caótica, y para ello se propone una metodología que pretende analizar la presencia de este tipo de atractor en series temporales, y que consiste en la aplicación de algoritmos que testan las características de los sistemas caóticos. Para detectar la presencia de órbitas densas el algoritmo propuesto se basa en el “test de diferencias cercanas”. La transitividad topológica se analiza a través de un algoritmo propio. Por último, el algoritmo usado para testar la sensibilidad a las condiciones iniciales se basa en el estudio de los valores propios de la matriz de cambio de estado.
