Soluciones débiles y renormalizadas de algunas ecuaciones en derivadas parciales no lineales con origen en mecánica de fluidos
- Autores: Blanca Climent Ezquerra
- Directores de la Tesis: Enrique Fernández Cara (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 1996
- Idioma: español
- ISBN: 9788469425800
- Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio Valle Sánchez (presid.), Francisco Manuel Guillén González (secret.), Eduardo Casas Rentería (voc.), Francisco Javier Lisbona Cortés (voc.), Santiago de Vicente Cuenca (voc.)
- Materias:
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- Tesis en acceso abierto en: Idus
- Resumen
En esta memoria consideramos ciertas variantes de las ecuaciones de Navier-Stokes. Concretamente, constan de una ecuación de movimientos en N-dimensional, la condición de incompresibilidad y una ecuación escalar acoplada para una incógnita adicional K=K(X) en el caso estacionario y K=K(X, T) en el de evolución. Entre otras posibilidades estos sistemas modelan el comportamiento de ciertos fluidos turbulentos.Se hace un estudio teórico de existencia y unicidad de solución. Las dificultades principales las presenta la ecuación escalar. En particular, su segundo miembro esta en l1 y en el primero aparecen términos no lineales del tipo D ( (K)DK) y D.(B(K), donde un y B solo son funciones continuas (no se imponen condiciones de crecimiento). Esto hace que sea necesario considerar el concepto de solución débil-renormalizada. Obtenemos existencia par N=2 o 3(N=2 en el caso de evolución), así como unicidad de solución débil en el caso estacionario y de solución regular en evolución.
