Boundedness of the Hilbert Transform on Weighted Lorentz Spaces

• Autores: Elona Agora
• Directores de la Tesis: Javier Soria de Diego (dir. tes.), María Jesús Carro Rossell (dir. tes.)
• Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2012
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Francisco Javier Duoandikoetxea Zuazo (presid.), Joan Cerdà Martín (secret.), Lubos Pick (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Análisis y análisis funcional
      • Funciones de variables reales
      • Medida integración y área
      • Teoría de potencial
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en:  TDX  Dipòsit Digital de la UB 
• Resumen

  • The main goal of this thesis is to characterize the weak-type (resp. strong-type) boundedness of the Hilbert transform H on weighted Lorentz spaces ?pu(w). The characterization is given in terms of some geometric conditions on the weights u and w and the weak-type (resp. strong-type) boundedness of the Hardy-Littlewood maximal operator on the same spaces. Our results extend and unify simultaneously the theory of the boundedness of H on weighted Lebesgue spaces Lp(u) and Muckenhoupt weights Ap, and the theory on classical Lorentz spaces ?p(w) and Ariño-Muckenhoupt weights Bp.