Resumen de Contribución al estudio de la enseñanza y del aprendizaje de las isometrías mediante discusiones en gran grupo con el uso de tecnología
Este trabajo de tesis doctoral contribuye al estudio de la enseñanza y aprendizaje de las isometrías mediante discusiones en gran grupo con tecnología. Para dar respuesta a cómo potenciar las relaciones entre enseñanza y aprendizaje de las isometrías en dicho entorno, se plantean dos objetivos: 1) Analizar una sistemática de planificación, implementación y evaluación de una secuencia didáctica con discusiones en gran grupo bajo el soporte de un software de geometría dinámica; 2) Detectar oportunidades de aprendizaje de las isometrías y su aprovechamiento en el contexto de la secuencia didáctica creada a partir de la sistemática anterior. Para el análisis de los procesos de enseñanza y aprendizaje en el aula de matemáticas de secundaria se consideran las dimensiones discursiva e instrumental. Se elabora una secuencia didáctica de resolución de problemas de isometrías, que se ajusta a las orientaciones dadas por la sistemática y se diseña un instrumento de análisis inédito a fin de detectar oportunidades de aprendizaje que se hayan generado durante la implementación de la secuencia. Luego se comprueba si algunas de estas oportunidades han sido aprovechadas por los alumnos desde la perspectiva de su progreso matemático. Tanto el diseño de instrumentos inéditos como su aplicación y validación son parte sustancial del trabajo. La consecución del primer objetivo lleva a resultados de tipo metodológico en torno al análisis de la sistemática. Estos se corresponden con los instrumentos didácticos ‘Árbol del problema’ y ‘Estadios de la discusión’. Por un lado, el árbol deviene un instrumento vertebrador de la participación del profesor en varias situaciones de clase. Por otro, los estadios son una herramienta útil para organizar parte del análisis de datos y preparar el procedimiento de detección de oportunidades de aprendizaje. La consecución del segundo objetivo supone en sí mismo una forma de validar la sistemática mediante el instrumento ‘Detector de oportunidades de aprendizaje’. La estrecha relación entre enseñanza y aprendizaje que se establece a lo largo del estudio, junto con el interés por mejorar las prácticas de educación matemática, proporcionan recomendaciones para el aula. Al respecto, este trabajo de tesis tiene que contribuir a introducir cambios susceptibles de reforzar la enseñanza y el aprendizaje de las matemáticas, que es el fin último de la investigación en el área y la motivación primera que origina todo el proceso que aquí se relata.
