La abstención y otros problemas en los métodos de votación
- Autores: María Estefanía García Vázquez
- Directores de la Tesis: Joaquín Pérez Navarro (dir. tes.), José Luis Jimeno Pastor (codir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Alcalá ( España ) en 2009
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Sergio Barba-Romero (presid.), Ethel-Virginia Mokotoff Miguel (secret.), Concepción Maroto Álvarez (voc.), Miguel Ángel Malo Ocaña (voc.), José Luis García Lapresta (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: e_Buah
- Resumen
- español
El objetivo principal de este trabajo es la exploración y estudio de la Paradoja de la Abstención en los métodos de votación, es decir, de las propiedades de Participación de dichos métodos. En este estudio se incluyen la definición de nuevos conceptos y de nuevas propiedades de Participación, y la extensión o generalización de algunos resultados importantes aparecidos en la literatura referentes a dicha paradoja, y que afectan en especial a los métodos de votación Condorcet, como los teoremas de Moulin y de Young y Levenglick Un objetivo adicional es comparar el rendimiento que, con respecto a esta paradoja, exhiben los métodos Condorcet y los métodos Posicionales, y construir una Estructura Generadora basada en distancias, obteniendo a partir de ella una familia de métodos con buen rendimiento.
Describiendo con algo más de detalle los objetivos perseguidos, podemos decir que este trabajo pretende:
a) Contribuir a la extensión del teorema de Moulin (que establece que toda función de votación Condorcet incumple la propiedad de Participación) al contexto de las correspondencias de votación. Para conseguirlo, se intentan definir nuevas propiedades de Participación e identificar qué correspondencias Condorcet incumplen dichas propiedades.
b) Contribuir a la extensión del teorema de Moulin al contexto de las k-funciones de votación y al contexto de las k-correspondencias de votación. Para conseguirlo, se intentan adaptar los conceptos que intervenían en el teorema de Moulin (entre ellos el de candidato Condorcet) a este nuevo contexto.
c) Contribuir a la extensión y profundización del concepto de Participación Positiva, definiendo propiedades de Participación más exigentes que ésta e identificando qué correspondencias, tanto Posicionales como Condorcet, incumplen dichas propiedades.
d) Contribuir a la generalización del teorema de Young y Levenglick, que establece que toda correspondencia de votación Condorcet incumple la propiedad de Consistencia. Para ello, se intentan definir y explorar las propiedades que se encuentran a medio camino entre la propiedad de Consistencia y la propiedad de Participación Positiva.
e) Contribuir a una mayor comprensión de las relaciones y de las diferencias entre los métodos Condorcet y los métodos Posicionales, construyendo una Estructura Generadora basada en distancias definidas sobre la matriz de preferencias, y definiendo a partir de ella una familia uniparamétrica de métodos en la cual todos tengan, aun cuando sean Condorcet, las mejores propiedades posibles de Participación.
- English
The main objective of this work is to explore and study the Abstention Paradox in voting methods, that is to say, the Participation properties of those methods. This study includes the definition of new concepts and new Participation properties. It also includes the extension or generalization of some important results appeared in the literature on this paradox, and, particularly, affects the Condorcet voting methods, such as the Moulin and Young and Levenglick theorems.
A further objective is to compare the performance, with respect to this paradox, that Condorcet and Positional methods display, and build a Generating Scheme based on distances from which a family of voting methods with good performance is obtained.
Describing with more detail the intended objectives, this work aims:
a) To contribute to the extension of the Moulin theorem (which states that any Condorcet voting function fails to satisfy the Participation property) to the context of voting correspondences. To achieve this target, we will define new Participation properties and identify which Condorcet voting correspondences fail to satisfy these properties.
b) To contribute to the extension of the Moulin theorem to the context of k-voting functions and k-voting correspondence. To achieve this, we will adapt the concepts involved in the Moulin theorem (including Condorcet candidate) to this new context.
c) To contribute to the expansion and deepening of the concept of Positive Involvement, defining more demanding Participation properties and identifying what voting correspondences, both Positional and Condorcet, violate these properties.
d) To contribute to the generalization of Young and Levenglick theorem, which states that all Condorcet voting correspondences fail to satisfy the Consistency property. To achieve this, we will identify and explore the properties that are somewhere in between Consistency property and Positive Involvement property.
e) To contribute to a better understanding of the relationships and differences between Condorcet and Positional methods, building a Generating Scheme based on distances defined over preference matrices, and obtaining from it a single parameter family of methods which all have, even if they are Condorcet, the best possible Participation properties.
- español
