En una economía con incertidumbre individual. Afectando las dotaciones iniciales de los consumidores las asignaciones en el nucleo permiten la disminución del riesgo al que se enfrentan los consumidores. La utilidad esperada en el nucleo puede hacerse arbitrariamente próxima a la utilidad cierta que cada cosumidor obtendría en una asignación walrasiana de la economía donde todos los consumidores ven sus dotaciones reemplazadas por el valor esperado de su dotación estoclástica en la economía con riesgo. El nucleo de la economía estocástica converge pues hacia el conjunto de equilibrios walrasianos sin incertidumbre.
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