RESUMEN: Uno de los aspectos más fascinantes del mundo que nos rodea es la gran variedad de escalas a las que tienen lugar los diversos fenómenos. En muchos casos esta diversidad pone de manifiesto la estructura fractal de la naturaleza y podemos hablar entonces de fenómenos complejos, en los que eventos de diferentes magnitudes no pueden analizarse de manera independiente. Dicha complejidad emerge como un fenómeno cooperativo a escalas microscópicas, que produce un complejo comportamiento macroscópico caracterizado por correlaciones de largo alcance e invarianza de escala. Aparecen así conceptos como leyes de escalado, universalidad y renormalización, pilares fundamentales dentro de la Física Estadística. El abanico de fenómenos complejos es muy amplio, y abarca sistemas de muy diversas disciplinas que van desde la Física más ortodoxa hasta la Biología, Sociología, Geología e, incluso, Economía. Esta Tesis se centra en fenómenos complejos extendidos en el espacio. En concreto hemos focalizado nuestra labor en tres grandes temas que constituyen importantes focos de interés dentro de la Mecánica Estadística: Crecimiento de Interfases, Sociofísica y Redes Complejas.
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