Resumen de Three essays on specification testing
Xuexin Wang
En el primer capítulo, “A General Approach to Conditional Moment Specification Testing with Projections”, se desarrolla un enfoque general para el análisis de especificación del modelo dentro del marco de pruebas de especificación de los momentos condicionales. A diferencia del paradigma de cálculos aproximados y pruebas desarrollado por Newey (1985a, b) y Tauchen (1985), la nueva metodología de estimación, teniendo como objetivo explorar la naturaleza de prueba de especificación de los momentos condicionales, elimina el efecto de estimación no despreciable a través de una transformación del estadístico de prueba basada en la proyección. Es decir, las restricciones de los momentos condicionales no sólo implican las limitaciones de los momentos no-condicionales que estamos examinando, sino también muchas otras más. Nuestro procedimiento incluye como un caso especial el estadístico modificado de Wooldridge (1990). Este enfoque es robusto a las desviaciones de las hipótesis de distribución que no hemos llegado a examinar, por otra parte sólo se necesita un preliminar estimador ?T -consistente, y la transformación es asintóticamente libre d distribución. Además, el estadístico transformado alcanza la eficiencia asintótica en términos de la estimación GMM. Ponemos como un ejemplo, la aplicación de nuestra metodología para examinar la idoneidad y la no linealidad del modelo GARCH. En comparación con el tipo de pruebas de multiplicador Lagrange (LM) y el estadístico modificado de Wooldridge (1990), el resultado de la simulación muestra que nuestro estadístico nuevo tiene unas propiedades de tamaño y una potencia no-trivial muy satisfactorias. Por último, destacamos los méritos de dicho enfoque con una aplicación a los datos diarios de S&P 500. En el segundo capítulo, “An Improved Consistent Conditional Moment Test for Regression Models in The Presence of Heteroskedasticity of Unknown Form”, exploramos la propiedad de dualidad de una clase de funciones de ponderación para prueba de especificación consistente de los modelos de regresión, as?como para estimación eficiente de los mismos. Empleando una proyección basada en transformación, proponemos un nuevo y consistente estadístico de prueba de forma funcional. Se muestra que el estadístico de prueba explora la estimación de parámetro asintótica y eficiente en una forma de 5 heterocedasticidad desconocida. Además, es muy fácil de calcular con un solo estimador ?n-consistente preliminar. Mientras tanto, planteamos una nueva versión de la prueba de Bierens (1990), y analizamos sus propiedades asintóticas. Realizamos simulaciones de Monte Carlo para demostrar las buenas propiedades de muestra finita del nuevo estadístico. En el tercer capítulo, “A Joint Portmanteau Test for Conditional Mean and Variance Time Series Models”(con Carlos Velasco), se propone una nueva prueba de conjunto para Portmanteau paramétrica medias condicionales y varianzas de los modelos de series de tiempo lineales y no lineales. El uso de la prueba de articulación está motivada por el hecho de que las pruebas marginales para la varianza condicional puede conducir a conclusiones erróneas cuando el media condicional queda mal. La nueva prueba se basa en una distribución libre de transformación en las autocorrelaciones de muestra de ambos residuales normalizados y cuadrados residuales normalizados, que se extienden y Delgado Velasco (2011). Las versiones sólidas de la prueba son adecuadamente en cuenta una mayor dependencia momento el orden. El rendimiento finito-muestra de la nueva prueba se compararon con los de ensayos bien conocidos a través de simulaciones.----------------------------------------------------------------------------------------------------In the first chapter, “A General Approach to Conditional Moment Specification Testing with Projections”, we develop a general approach for model specification analysis within the conditional moment specification testing framework. Unlike the estimatingtesting paradigm developed by Newey (1985a,b) and Tauchen (1985), the new methodology removes the non-negligible estimation effect via a projection-based transformation of the test statistic, exploiting the nature of conditional moment specification testing. That is, the conditional moment restrictions not only imply the unconditional moment restrictions we are testing, but also many other unconditional moment restrictions. Our testing procedure includes Wooldridge (1990)’s modified statistic as a special case. This approach is robust to departures from the distributional assumptions that are not being tested, moreover only a preliminary ?T -consistent estimator is needed, and the transformation is asymptotically distribution free. Furthermore, the transformed statistic reaches asymptotic efficiency in the sense of GMM estimation. As examples, we apply our methodology to test the adequacy and nonlinearity of the GARCH model. The simulation results show that our new statistic has very good size properties and nontrivial power, comparing with Lagrange multiplier (LM) type tests and Wooldridge (1990)’s modified statistic. Finally, an application to the S&P 500 daily data highlights the merits of our approach. In the second chapter, “An Improved Consistent Conditional Moment Test for Regression Models in The Presence of Heteroskedasticity of Unknown Form”, we exploit the duality property of one class of weighting functions for both consistent specification testing and efficient estimation of regression models. A new consistent test statistic of functional form is proposed employing a transformation-based projection. It is shown that the new test statistic exploits asymptotic efficient parameter estimation under heteroskedasticity of unknown form. Further, it is quite easy to compute, only a preliminary ?n-consistent estimator is needed. Then a new version of Bierens (1990) test is proposed, and its asymptotic properties are analyzed. Monte Carlo simulations are conducted to demonstrate the good finite sample properties of the new test statistic. 7 In the third chapter, “A Joint Portmanteau Test for Conditional Mean and Variance Time Series Models”, we propose a new joint Portmanteau Test for parametric conditional means and variances of linear and nonlinear time series models. The use of the joint test is motivated from the fact that marginal tests for the conditional variance may lead to misleading conclusions when the conditional mean is misspecified. The new test is based on a distribution-free transformation on the sample autocorrelations of both normalized residuals and squared normalized residuals, extending Delgado and Velasco (2011). The robust versions of the test are properly account for higher order moment dependence. The finite-sample performance of the new test is compared with those of well known tests through simulations.
