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Descripción multifractal de redes antrópicas y naturales

  • Autores: Ana Belén Ariza Villaverde
  • Directores de la Tesis: Eduardo Gutiérrez de Ravé Agüera (dir. tes.), Francisco J. Jiménez-Hornero (dir. tes.)
  • Lectura: En la Universidad de Córdoba ( España ) en 2013
  • Idioma: español
  • Tribunal Calificador de la Tesis: Juan Vicente Giráldez Cervera (presid.), Ana María Tarquis Alfonso (secret.), Luciano Telesca (voc.)
  • Materias:
  • Enlaces
    • Tesis en acceso abierto en: Helvia
  • Resumen
    • Las redes, tanto de origen antrópico como natural, han sido ampliamente estudiadas debido a su presencia en múltiples disciplinas Así, numerosas investigaciones han descrito sus propiedades estructurales y dinámicas y las relaciones entre ellas. En esta tesis se investiga una propiedad de estas redes conocida como multifractalidad, que está directamente relacionada con la auto-similitud y es una extensión del concepto de fractalidad. La fractalidad implica invarianza de escala, es decir, un objeto es fractal cuando presenta la misma apariencia independientemente del nivel de ampliación con el que se observa. Un objeto fractal se define mediante su dimensión fractal. No obstante, en determinadas ocasiones esta dimensión no es suficiente para describir toda la complejidad del objeto, siendo necesario la aplicación de la multifractalidad en la que se considera un conjunto de dimensiones fractales. La presente tesis investiga si esta multifractalidad, entendida como una extensión de la auto-semejanza, puede ser usada en la descripción de redes de diferente origen. La presente tesis doctoral se estructura en tres capítulos cuyo contenido se describe de manera sucinta a continuación: En el Capítulo 1 se describió la distribución de la velocidad de flujo en un medio poroso simulado haciendo uso del análisis multifractal. Además, se compararon los resultados proporcionados por dos algoritmos multifractales. El primero de ellos, conocido como Box-Counting, es uno de los más usados y el segundo, denominado Sandbox, es particularmente útil para superar ciertas limitaciones del anterior algoritmo cuando es aplicado al estudio de redes.En el Capítulo 2 se estudió la multifractalidad de redes de origen antrópico como son los patrones del entramado urbano. Así, se analizaron dos barrios de la ciudad de Córdoba (Andalucía, España). Ambos con morfología diferente, regular e irregular, consecuencia del crecimiento de la ciudad bajo diferentes planes de ordenación urbana y condiciones socioecnómicas. También se discutió la importancia del estudio de la morfología urbana bajo un punto de vista multifractal, y la información o características morfológicas aportadas por dicho análisis al conocimiento de la estructura o forma de una ciudad. En el Capítulo 3 se exploró un nuevo uso del análisis multifractal como herramienta de estudio de redes naturales. Con este fin, se compararon redes de ríos obtenidas por restitución fotogramétrica y mediante la extensión ArcHydro del programa ArcGIS. Además, la propiedad multifractal de las redes se usó para determinar el valor umbral más apropiado de acumulación de flujo que permite reproducir con mayor precisión la red de ríos generada por la herramienta ArcHydro. Finalmente, las conclusiones generales de la presente tesis destacan la conveniencia de usar el conjunto de dimensiones fractales determinadas en el análisis multifractal para describir redes de origen antrópico y natural a diferentes escalas de trabajo.


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