Resumen de Inconsistencias en el análisis armónico de series temporales de estrellas pulsantes observadas desde satélite
Desde el descubrimiento en los años 60 de que la gran mayoría de las estrellas se hallan en un estado de inestabilidad pulsante, se vienen estudiando las pulsaciones como mecanismo para obtener información sobre la física y estructura de interiores estelares. El avance observacional logrado durante la última década gracias a misiones espaciales como CoRoT o Kepler nos ha proporcionado una ingente cantidad de datos sobre las estrellas observadas que ha permitido mejorar los modelos teóricos de estas. Al mismo tiempo, esos datos, analizados bajo las herramientas matemáticas clásicas y habitualmente utilizadas en el estudio de oscilaciones en todas las ciencias, están dando resultados que en un buen número de casos se hallan en disconformidad con las expectativas teóricas según el nivel de precisión alcanzado en las observaciones.
El procedimiento habitual en el análisis de las curvas de luz estelares se basa en una manipulación de los datos que introduce hipótesis de base como la descripción de series temporales en una base de funciones ortogonales, concretamente la descomposición en una base de Fourier [1].
Asimismo, para el tratamiento de datos procedentes de observaciones interrumpidas se considera suficiente el uso de una interpolación lineal en los huecos cuando estos son de corta duración, o el uso de herramientas de análisis que asuman la no uniformidad del muestreo cuando los huecos son de mayor duración.
En cualquier caso, toda la interpretación física posterior depende de la coherencia interna del conjunto de hipótesis necesarias para su interpretación.
En este trabajo se ha abordado el análisis de los datos de la misión CoRoT desde un punto de vista no estándar. Para ello se han desarrollado herramientas y técnicas de análisis que permitan llevar a cabo un estudio completamente neutral, en el sentido de que para poder probar hipótesis teóricas sobre las observaciones los datos deben estudiarse sin introducir sesgos.
Así pues, con la premisa de que el tratamiento de los datos es correcto siempre que no se altere la señal, se ha planteado una alternativa al uso de funciones analíticas como kernel para las reconstrucción de la señal en huecos, ya que esta técnica, comúnmente utilizada, se basa en hipótesis ad hoc. En su lugar, se propone una técnica cuya predicción de valores futuros de la serie depende únicamente de la información contenida en la serie. Esta técnica basada en modelos ARMA se prueba en series sintéticas y sobre las curvas de luz de las estrellas observadas por el satélite CoRoT [2].
Una vez las curvas de luz han sido preprocesadas y se han corregido efectos sistemáticos y huecos, el paso habitual en el análisis es pasar la serie temporal al espacio de frecuencias mediante técnicas basadas en la transformada de Fourier para lograr la identificación de los modos de pulsación. La interpretación de los resultados, ya sea como frecuencias de pulsación, ruido u otro tipo de señal, es complicada y varía según el caso y las hipótesis de base de las herramientas de análisis utilizadas. Dependiendo de cuáles sean estas se obtendrán distintas frecuencias significativas. Por tanto, partiendo de la premisa de que los resultados de un análisis de frecuencias deben ser objetivos y reproducibles, se ha desarrollado aquí una herramienta para la detección de frecuencias que se basa en el principio natural de que todo aquello distinguible de un proceso estocástico no correlado e independiente puede considerarse significativo. La eficiencia computacional de esta herramienta permite su uso masivo para analizar la cantidad de datos observacionales que se obtienen tanto de CoRoT como de Kepler [3].
El resultado principal de esta tesis es la demostración de que las funciones subyacentes a las series temporales de estrellas pulsantes observadas no son analíticas [4]. La no analiticidad implica que las condiciones para que estas funciones sean desarrollables en series de Fourier no están garantizadas. En consecuencia, la necesaria coherencia interna del conjunto de hipótesis habitualmente admitidas como ciertas en el análisis de series temporales, no se cumple para el caso de las observaciones aquí analizadas. En conclusión, se demuestra que el análisis de Fourier de las series temporales de estrellas pulsantes observadas desde satélites presenta inconsistencias internas.
Bibliografía: [1] Scargle, J. D., Astrophys. J. 263, 835-853 [2] Pascual-Granado, J., Garrido, R., Gutiérrez-Soto, J., Martín-Ruiz, S., 2012, IAU Symp. 285, 392-393, CUP [3] Uytterhoeven, K., Moya, A., Grigahcène, A., et al. 2011, A&A, 534, A125, 70 [4] Pascual-Granado, J., Garrido, R., Suárez, J. C., 2014, IAU Symp. 301, 85-88, CUP
