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De la Relatividad de la Inercia a la Geometrodinámica Intrínseca: Una Interpretación Relacional del Espacio-Tiempo

  • Autores: Favio Ernesto Cala Vitery
  • Directores de la Tesis: Carl Hoefer (dir. tes.)
  • Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2007
  • Idioma: español
  • Materias:
  • Enlaces
    • Tesis en acceso abierto en: TDX
  • Resumen
    • Tras el redescubrimiento del viejo argumento del agujero de Einstein (1913), por parte de Earman y Norton, al parecer se ha alcanzado un consenso estable en el debate entre sustancialistas y relacionistas sobre el estatus ontológico del espacio-tiempo. A pesar de las intenciones iniciales de Einstein de edificar el espacio-tiempo de la Relatividad General (RG) como una entidad relacional à la la Leibniz-Mach (Caps. 3-4), la mayoría de los filósofos de la ciencia se sienten cómodos con la interpretación sustancialista sofisticada del espacio-tiempo (Mundy: 1992, Brighouse:1994, Di Salle:1994, Hoefer:1996, Bartels: 1996, Pooley: 2002). Es más, la mayoría de filósofos comparten la impresión de que aunque sean posibles interpretaciones relacionales de ciertos tipos de modelos altamente restringidos de GR, en el fondo, éstos requieren estructuras espaciotemporales sustancialistas.

      El Sustancialismo Sofisticado (SS) es una doctrina que sostiene que, aunque los puntos de la variedad espaciotemporal no tienen una existencia robusta ya que carecen de identidad primitiva, es natural ser realista sobre la existencia del espacio-tiempo como una entidad independiente en toda regla. Dado que la variedad carece de las estructuras espaciotemporales básicas como geometría e inercia- SS argumenta que debería contarse a la dupla variedad+métrica (M, g) como el espacio-tiempo físico independiente.

      El tensor métrico de GR codifica la estructura métrica e inercial así que, en cierto sentido, éste cumple el papel explicativo que desempeñaba el espacio newtoniano en la dinámica clásica. Es decir, según la interpretación SS del espacio-tiempo uno debería juzgar al campo métrico de GR como la versión moderna de un espacio-tiempo real ya que éste tiene las propiedades o contiene las estructuras- que tenía el espacio de la dinámica newtoniana.

      En esta disertación intento desmantelar la impresión generalizada según la cuál una interpretación relacional de RG es inviable. Para hacerlo, empiezo por subrayar que cuando una vuelve al debate original (Leibniz-Newton) se ve que el sustancialismo resulta prima facie victorioso ya que Newton pudo formular satisfactoriamente la dinámica (Cap. 2). Sin embargo, para dar al relacionismo una oportunidad equitativa formulo las siguientes preguntas hipotéticas: ¿Qué tal si Leibniz o algún leibniziano- hubiese tenido una teoría relacional buena? ¿Qué papel cumpliría la geometría en este tipo de teoría? ¿Sería natural tomar a la geometría y a la inercia como propiedades intrínsecas de un espacio o espaciotiempo- sustancialista? ¿Seguiría siendo natural juzgar el campo métrico de GR como una entidad sustancialista a pesar de que éste codifica propiedades materiales importantes tales como energía-momento? Al destacar este tipo de preguntas intento arrojar dudas importantes sobre la interpretación sustancialista (SS) del campo métrico. Quizá ya empiece a ser visto como un campo material. Finalmente, para fortalecer la interpretación relacional que propongo e intentar remover cualquier remanente de tensión interpretativa, discuto cuidadosamente la relevancia de dos asuntos importantes:

      i) Las variables dinámicas están usualmente asociadas a objetos materiales en las teorías físicas. El campo métrico de RG es un objeto dinámico, así que sostengo que debería ser juzgado como un campo físico de materia (Cap. 5).

      ii) Barbour y Bertotti (BB2, 1982) han provisto una formulación alternativa de la dinámica clásica. Ésta es según Pooley y Brown (2001) una interpretación genuinamente relacional. Tanto la estructura geométrica como la estructura inercial reciben por tanto contra SS- un tratamiento relacional (Cap. 6).

      La conclusión general debe ser que el espacio-tiempo es un campo material y no una entidad sustancialista independiente, como usualmente es entendido.

      _______________________________________________________________ In the aftermath of the rediscovery of Einsteins hole argument by Earman and Norton (1987), we hear that the ontological relational/substantival debate over the status of spacetime seems to have reached stable grounds. Despite Einsteins early intention to cast GRs spacetime as a relational entity à la Leibniz-Mach (chaps.3-4), most philosophers of science feel comfortable with the now standard sophisticated substantivalist (SS) account of spacetime. Furthermore, most philosophers share the impression that although relational accounts of certain highly restricted models of GR are viable, at a deep down level, they require substantival spacetime structures.

      SS claims that although manifold spacetime points do not enjoy the sort of robust existence provided by primitive identity, it is still natural to be realistic about the existence of spacetime as an independent entity in its own right. It is argued that since the bare manifold lacks the basic spacetime structures such as geometry and inertia- one should count as an independent spacetime the couple manifold +metric (M, g).

      The metric tensor field of GR encodes inertial and metrical structure so, in a way, it plays the explanatory role that Newtonian absolute space played in classical dynamics. In a nutshell, according to the SS account of spacetime, one should view the metric field of GR as the modern version of a realistically constructed spacetime since it has the properties or contains the structures- that Newtonian space had.

      I will try to dismantle the widespread impression that a relational account of full GR is implausible. To do so, I will start by highlighting that when turning back to the original Leibniz-Newton dispute one sees that substantivalism turns out prima facie triumphant since Newton was able to successfully formulate dynamics (Chap 2). However, to give relationalism a fair chance, one can also put forward the following hypothetical questions: What if Leibniz or some leibnizian- had had a good relational theory? What role would geometry play in this type of theory? Would it be natural to view geometry and inertia as intrinsic properties of substantival space if not spacetime? Would it still seem natural to interpret the metric field of GR along substantival lines regardless of the fact that it also encodes important material properties such as energy-momentum? After bringing these questions out into the light I will cast some important doubts on the substantival (SS) interpretation of the metric field. Perhaps the metric turns out to be viewed as a relational matter field. Finally, to strengthen the relational account of spacetime I expect to remove the possible remaining interpretative tension by carefully discussing the relevance of two important facts:

      i) Dynamical variables are usually linked to material objects in physical theories. The metric field of GR is a dynamical object so, I claim, it should be viewed as a matter field (Chap 5).

      ii) Barbour and Bertotti (BB2, 1982) have provided and alternative formulation of classical dynamics. They provide a genuinely relational interpretation of dynamics (Pooley & Brown 2001). Geometry and inertia become contra SS- relational structures in BB2 (Chap 6).

      The general conclusion should be that spacetime is a relational matter field and not an independent substantival entity, as it is usually understood.


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