Resumen de Un modelo de ecuaciones estructurales para el escalamiento multidimensional de datos asimétricos
En esta tesis se trata el tema de la representación de datos de proximidad asimétricos con técnicas de escalamiento multidimensional (MDS).
EL MDS es una metodología para representar datos de proximidad como distancias entre puntos de un espacio geométrico de baja dimensión (por lo general 2 ó 3 dimensiones). Una proximidad, que puede ser de similaridad o disimilaridad, es un número que indica cuan similares o diferentes son los objetos o estímulos que analizamos. Las proximidades se presentan en forma de matriz y deben ser simétricas para que puedan representarse como distancias. Sin embargo, en áreas de aplicaci ón del MDS pueden producirse distintos tipos de proximidades no simétricas. Uno de estos tipos se da en Psicología cuando se estudian medidas de confusión estímulo-estímulo y estímulo-respuesta. Tradicionalmente, estas asimetrías han sido consideradas errores aleatorios y son descartadas antes de construir la representación MDS Sin embargo, varios autores han señalado que las simetrías son importantes para estudiar aspectos complejos de los juicios de disimilaridad. el propósito de esta investigación fue desarrollar un modelo para analizar este tipo de asimetrías con base a la estimación óptima de una matriz simétrica que preserva información de las asimetrías y puede representarse como distancias.
La capacidad del modelo para construir una con guración cuyas distancias representen a las disimilaridades adecuadamente, se evaluó con datos reales y también en el marco de un experimento de Montecarlo. En ambos casos los resultados fueron comparados con los obtenidos según el algoritmo SMACOF aplicado a una simetrización clásica de la matriz asimétrica original. El análisis comparativo de los resultados obtenidos reveló un mejor desempeño del modelo propuesto. En el experimento de Montecarlo, el modelo propuesto logró una mejor recuperación de los parámetros simulados en casi todas las situaciones experimentales diseñadas. Las mediciones del STRESS y del índice Procrustes de bondad de ajuste mostraron un mejor desempeño global del modelo propuesto en comparación con la simerización ajustada bajo SMACOF tanto para los datos arti ciales como para los datos reales.
