Resumen de Aceptacion en España de los criterios rigurosos del análisis matemático durante los siglos XIX y XX
Tras las investigaciones del Profesor Cuesta Dutari sobre la introducción en España del Análisis Infinitesimal, esta tesis doctoral profundiza sobre de qué forma se han incorporado a lo largo de los siglos XIX e inicios del XX los principales conceptos del Análisi Matemático a los testos producidos en España. Se realiza un profundo estudio sobre la introducción del Rigor en Europa que sirve de base para comparar las obras españolas con la producción matemática europea de la época.
Se han analizado las obras de Benito Bails, Juan Justo García comparándolas con la obra de Euler. La obra de Joséf Chaix en relación a los trabajos de Lagrange y Lacroix. La obra de José mariano Vallejo y Jacinto Feliu frente a la obra de Cauchy. Las explicaciones y difusión del intento de rigorizar las cantidades imaginarias siguiendo la Lógica Trascendental de Kant, según la obra de José Mª Rey Heredia.
Un segundo bloque lo conforman el estudio de las obras de Antonio Portuondo y Simón Archilla, quienes se consideran los introductores del estilo de Cauchy en el Análisi Matemático Español. Se finaliza la tesis con las aportaciones de Lauro Clarina, José María Villafañe y Ramón Pérez de Muñoz. Estableciendo así tres periodos de introducción del rigor: desde el inicio en el siglo XVIII, hasta 1770 que se considera el periodo de introducción, desde 1770 hasta 1880, que se considera un periodo de matemática española pre-Cauchy y finalmente desde 1880 hasta 1917 que es la introducción plena del estilo de Cauchy al Análisis Matemático español.
También contiene la tesis un análisi en profundidad del método de resolución numérica de ecuaciones polinómicas de cualquier grado, diseñado por José Mariano Vallejo y un estudio de los conjuntos de infinitesimales según la obra de Portuondo y Archilla en el cual se encuentran similitudes propias de los números hiperreales de Análisi No Estandar.
