Ecuaciones cinéticas, momentos estadísticos y tiempos de residencia en los sistemas lineales de compartimentos: aplicación a algunos sistemas enzimáticos
- Autores: José Manuel Villalba Montoya
- Directores de la Tesis: Ramón Varón Castellanos (dir. tes.), Enrique Arribas Garde (dir. tes.)
- Lectura: En la UNED. Universidad Nacional de Educación a Distancia ( España ) en 2011
- Idioma: español
- Número de páginas: 380
- Tribunal Calificador de la Tesis: Jose Carlos Antoraz Callejo (presid.), María Llanos Amo Saus (secret.), Manuela Garcia Moreno (voc.), Milagros Molina Alarcón (voc.), María José García Meseguer (voc.)
- Materias:
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- Resumen
El comportamiento cinético de cualquier sistema lineal de compartimentos (SLC) con inputs cero, cerrado o abierto, con o sin traps viene determinado por el conjunto de ecuaciones diferenciales lineales, de primer orden y coeficientes constantes que vienen dados por las constantes de transferencia fraccional, que describen la variación de la concentración de la cantidad de materia. Los Sistemas Enzimáticos en los que la interconexión entre las diferentes formas enzimáticas involucradas en el correspondiente mecanismo de reacción sean de primer o pseudoprimer orden, pueden ser considerados como casos particulares de SLCs. La resolución de este sistema de ecuaciones diferenciales, generalmente por el método de la transformada de Laplace, para la obtención de la expresión analítica de la concentración suele ser una tarea ardua y difícil, y sometido siempre a la comisión de posibles errores humanos, por lo que se suele recurrir a integraciones numéricas para la resolución de estos sistemas, sobre todo cuando aumenta el número de compartimentos y por tanto, el número de ecuaciones diferenciales.
En esta Tesis Doctoral se presenta una ecuación general que determina la cantidad de materia en cada compartimento del sistema sin ninguna restricción ni con respecto a las propiedades de la matriz del correspondiente sistema de ecuaciones diferenciales ni a las multiplicidades de sus valores propios. Su aplicación puede ser a cualquier sistema químico, biológico, farmacológico, físico o cualquier otro sistema que pueda ser modelizado como un SLC, independientemente de su complejidad así como de su estructura.
Esta ecuación general puede ser simplificada si se consideran 3 casos comunes en los SLCs y se concretará su aplicación a tres ejemplos de sistemas enzimáticos de interés fisiológico.
Los momentos estadísticos suelen ser muy útiles para determinar estas constantes de transferencia fraccional. Sin embargo, su uso esta hoy en día limitado a los momentos de orden cero o de orden uno aplicados a sistemas de compartimentos muy simples En esta Tesis Doctoral, se obtienen las expresiones generales simbólicas, como función explicita de las constantes de transferencia fraccional, y para SLCs de cualquier complejidad, y se obtienen a partir de los momentos estadísticos, expresiones únicas para el AUC (Área bajo la curva de niveles plasmáticos), el AUMC (Área bajo la curva del primer momento) y el Tiempo de Residencia Medio (MRT) en función de las constante de transferencia.
Además se presenta en esta Tesis Doctoral un software único en el mundo llamado bioCelTer que calcula el MRT. Este software es aplicable a cualquier sistema de compartimentos y nos proporciona tanto las expresiones simbólicas como el valor numérico del MRT en un órgano del sistema o en la totalidad en su conjunto.
Finalmente se aplica bioCelTer a sistemas enzimáticos, ya que a partir de los Tiempos de Residencia Medios se puede obtener el tiempo de actividad enzimática, que es el tiempo durante el cual un sistema tiene actividad enzimática, parámetro que no ha sido calculado hasta ahora, debido a la dificultad de los cálculos a realizar.
