Los cuadrantes solares en la arquitectura: nuevos diseños
- Autores: José María Raya Román
- Directores de la Tesis: Jaime López de Asiaín (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 1985
- Idioma: español
- Número de páginas: 506
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- Tesis en acceso abierto en: Idus
- Resumen
La Tesis se ha dividido en seis partes, desarrolladas en los capítulos II al VII.
En la primera parte, Modelos planetario –Capítulo II- se define un sistema sol-tierra geocéntrico que cumplirá con las leyes de Kepler con lo que las posiciones que se obtengan, a partir de dicho sistema, del sol en su órbita aparente, se corresponderán con las posiciones reales del mismo.
Igualmente, en esta primer parte, se definen los sistemas de referencia –coordenadas horizontales y ecuatoriales- que se emplearán a lo largo de todo el estudio.
En la segunda parte, Cálculo gráfico astronómico, -capítulo III-, se desarrolla un método de cálculo gráfico basado en la representación diédrica del sistema sol-tierra definido. El primer objetivo del cálculo gráfico es la determinación de la posición del sol en su órbita aparente, anomalía verdadera, para luego, a partir de este dato y del ángulo formado por el plano ecuatorial y la eclíptica, poder determinar con exactitud la declinación solar en cada momento.
Este es uno de los logros de la investigación realizada, ya que a partir de una fecha y del ángulo de 23º27’, se deduce gráficamente la declinación media del sol para dicho día. Con este cálculo se consigue que los datos de partida, para cualquier problema de asole, sean: el día, la hora y la situación (latitud del lugar).
A continuación, conociendo la hora en tiempo verdadero local, hora que marcan los cuadrantes solares, se determina el ángulo horario del sol, con lo cual quedan fijados las coordenadas ecuatoriales del sol, declinación y ángulo horario, en un instante dado.
Seguidamente, basándonos en que los sistemas de referencia definidos tienen en común un eje –línea este-oeste-, mediante un giro de la esfera celeste alrededor del eje común de ambos sistemas de referencia, de amplitud la latitud del lugar, se realiza un cambio de coordenada, pudiendo conocer la altura y el azimut del sol con respecto al horizonte del observador –coordenadas horizontales- a partir de las coordenadas ecuatoriales.
A partir de estas coordenadas, altura y azimut, es fácil determinar las proyecciones del rayo del sol sobre el diedro de trabajo o por el contrario, realizar el problema inverso: conocidas las proyecciones del rayo de sol sobre el diedro de trabajo, hallar el día y la hora en que ocurrirá dicho fenómeno.
Por último, como intersección de la trayectoria solar del movimiento diurno con cualquier otro círculo celeste, resolvemos los problemas de paso, pudiendo calcular, entre otras, las horas de orto y ocaso –paso del sol por el círculo de horizonte-; altura de culminación –paso del sol por el meridiano del lugar-; tiempo de insolación de un paramento vertical –paso del sol por el vertical del muro-, etc.
En resumen, en este capítulo se desarrolla un método de cálculo gráfico que resuelve el clásico triángulo esférico de posición de un astro –astro, polo, zenit- a partir de dos datos conocidos.
La tercera parte de la investigación, Cálculo mecánico de coordenadas: Computadores analógicos, -Capítulo IV- es en cierto modo una continuación del capítulo anterior.
En este capítulo se hace una transposición, del plano al espacio, del cálculo gráfico estudiado en el capítulo III, a través de instrumentos astronómicos existentes y de otros, diseño original del autor, que funcionan a modo de computadores analógicos para el cálculo astronómico de posición.
La cuarta parte, el cuadrante sola plano –Capítulo V-, consta de dos apartados; el primero en un análisis en profundidad de la geometría del cuadrante solar plano, llegando a partir del estudio gráfico a las mismas conclusiones que otros autores –como J. A. Daucobo Durante y A. Elipe Sanchez – llegan a partir de un estudio analítico de la ecuación general de las cónicas.
En el segundo apartado de la cuarta parte, se hace un estudio de la representación y trazado de los cuadrantes solares planos como intersección del cono de revolución de vértice el extremo del gnomon y directriz la trayectoria diurna del sol, con el plano del cuadrante -sistema diédrico-; y como la homología existente entre las secciones del cono de los rayos solares definido, producidos por el plano del cuadrante y el de trayectoria solar diurna –geometría proyectiva-.
La quinta parte, Relojes esféricos –Capítulo VI es una ampliación de los conocimientos de Geometría Descriptiva a la investigación arqueológica a través del estudio de los relojes esféricos romanos de Mérida y Belo.
En ambos estudios se sigue una misma metodología, consistente en la trasposición de las líneas de las esferas de los relojes a la esfera celeste para el análisis de las mismas. También en ambos casos se ratifican las hipótesis mantenidas mediante un estudio fotográfico de las esferas en el que se hace coincidir el foco de la cámara fotográfica con el centro de proyección de las esferas.
Por último, la sexta parte, Programas de cálculo –Capítulo VII- recoge una serie de programas de cálculo de ordenador, basados en los trazados realizados en los capítulos de cálculo gráfico.
Estos programas tienen, entre otras, la finalidad de poder comprobar con ellos la exactitud de los cálculos gráficos realizados.
De todos los programas de cálculo, el más interesante para la resolución de problemas de asoleo, es el que se expone en último lugar –“CH”-, el cual utiliza como subrutinas a los programas expuestos anteriormente y que con la entrada del día, la hora y la latitud del lugar, calcula la dirección y longitud de la sombra arrojada por una línea vertical sobre el plano del horizonte.
