Resumen de Estudio de la paradoja del mentiroso y afines
La tesis es un estudio de la paradoja del mentiroso y otras paradojas estrechamente emparentadas con ella. Aunque estudiada desde la antiguedad, ninguna de las numerosas propuestas de solución conocidas hasta ahora se consiera satisfactoria. Inicialmente, una crítica a las propuestas de solución más relevantes, junto con una clarificación del concepto de paradoja, permite detectar los errores más comunes y establecer los requisitos propios de una solución satisfactoria. A continuación, el uso de distintos tipos de lenguajes formales interpretados sirve para descartar ciertas explicitaciones como causa de la paradoja y señalar la principal sospecha del problema: la conjunción de referencias no fundamentadas y predicados de desentrecomillado. En consecuencia, la búsqueda de una solución se orienta a investigar qué aspectos de la referencia o de los predicados de desentrecomillado deben revisarse de modo que la paradoja desaparezca y se obtenga una solución satisfactoria de acuerdo con los requisitos antes establecidos. El resultado clave es que existe un tipo de contextos, que el autor denomina contextos referencialmente anuladores, que abren la puerta a la solución de la paradoja del mentirosa y afines. La idea de los contextos referencialmente anuladores se aplica con éxito no sólo a la paradoja del mentiroso sino también a las paradojas basadas en sistemas finitos de oraciones no cuantificadas y a otras, como la paradoja de Epiménides o la de Yablo, basadas en sistemas finitos o infinitos de oraciones cuantificadas. Finalmente, cabe destacar que la explicación de las paradojas es aplicable tanto a los lenguajes formales estudiados como al lenguaje natural.
