El Modelo Estándar (ME) de la física de partículas proporciona una descripción extraordinariamente precisa de la materia ordinaria que llena el Universo, así como de tres de sus cuatro interacciones fundamentales. Sin embargo, su descripción de la Naturaleza es incompleta. Además de la gravedad, existen importantes fenómenos observados que el ME no logra explicar, como la materia oscura, las oscilaciones de neutrinos y la asimetría materia-antimateria. Asimismo, el ME presenta una serie de características que resultan sorprendentes desde el punto de vista teórico y que podrían ser indicios de una estructura subyacente oculta más allá del propio modelo. Esta tesis tiene como objeto arrojar nueva luz sobre algunos de los problemas abiertos que surgen de dichos atributos del ME y que podrían encontrar su solución en la existencia nueva física escalar. Tras una revisión del ME, sus éxitos y sus limitaciones, examinaremos uno de estos problemas, el llamado problema CP fuerte, así como una de sus soluciones más exitosas y su partícula asociada, el axión. Posteriormente, pasaremos a considerar las partículas tipo axión (ALPs, por sus siglas en inglés), y estudiaremos una Teoría de Campos Efectiva (EFT) con acoplamientos sensibles al sabor e impares bajo CP entre ALPs y fermiones. La primera contribución original de esta tesis proviene de un análisis fenomenológico de dichos acoplamientos que permite obtener límites significativamente mejorados, así como proyecciones prometedoras de cara al futuro cercano. El resto de esta tesis está dedicado al Problema de la Jerarquía Electrodébil (EWHP por sus siglas en inglés) y, en particular, al estudio del potencial del Higgs y de los dos parámetros de los que depende en el ME. Presentamos dos trabajos originales que siguen dos principios guía distintos, uno tradicional y otro más innovador: la simetría y la dinámica cercana a la criticalidad. El primero de estos trabajos propone que ciertas simetrías discretas no abelianas pueden suprimir correcciones radiativas grandes y estabilizar las masas de partículas escalares, y proporciona varios “toy models” que podrían extenderse para incluir el doblete de Higgs. En la segunda contribución, se argumenta que la pequeña masa observada del Higgs podría ser una manifestación de la cercanía a la criticalidad del sector de Higgs, respaldada por el hecho de que los dos parámetros del potencial del Higgs parecen también habitar dicho régimen. Esta cercanía a la criticalidad podría, presumiblemente, haber sido heredada de algún mecanismo dinámico con propiedades emergentes en el Universo primitivo. Exploramos las consecuencias de este hecho utilizando en el caso de un modelo concreto—el modelo del Majorón a baja escala—demostrando que en este marco de trabajo, la justificación de la masa del Higgs implicaría nuevas señales experimentales en los colisionadores futuros. Argumentamos que esta conclusión es, de hecho, más general y ha de extenderse a contextos más generales que el modelo concreto analizado
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