Modelo didáctico basado en el enfoque de dominio para el desarrollo de competencias matemáticas en grado sexto en colegios técnicos oficiales de Duitama, Boyacá

• Autores: Ligia Consuelo Cabra Naranjo
• Directores de la Tesis: Andrés León Pirela (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Metropolitana de Ciencia y Tecnología ( Panamá ) en 2026
• Idioma: español
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: repositorio.umecit.edu.pa
• Resumen
  • español

    El objetivo general de este estudio es proponer un modelo didáctico alternativo con base en el enfoque de dominio para desarrollar las competencias matemáticas en los estudiantes de sexto grado de instituciones técnicas oficiales de la ciudad de Duitama, Boyacá, para lo cual analiza los factores asociados al bajo rendimiento en matemáticas de los estudiantes de sexto grado en instituciones técnicas oficiales de Duitama, Boyacá, problemática de alta relevancia social y educativa, en tanto limita las oportunidades de aprendizaje y afecta la calidad educativa, como lo evidencian los resultados de PISA 2022, donde el 71 % de los estudiantes colombianos no alcanza los niveles básicos, y las Pruebas Saber, en las que más del 50 % de los estudiantes locales se ubica en nivel bajo. El estudio se desarrolló desde un enfoque positivista, de tipo proyectivo, con diseño de campo y corte transversal; participaron 172 estudiantes y 6 docentes, y se aplicaron pruebas estandarizadas validadas por el ICFES y cuestionarios sobre idoneidad didáctica. Los resultados evidenciaron que el 84 % de los estudiantes se encuentra en niveles bajo o medio de desempeño, con mayores dificultades en la competencia de resolución de problemas. La correlación entre las estrategias de enseñanza y las competencias matemáticas fue débil (rs = 0.128), lo que sugiere que las prácticas pedagógicas actuales no inciden de manera significativa en el desarrollo de dichas competencias y refuerza la necesidad de una intervención didáctica estructurada. Como resultado, se propone un modelo didáctico que articula el enfoque de dominio, el método Singapur, el enfoque CPA, la taxonomía de Bloom y las dimensiones de idoneidad didáctica, orientado a mejorar la enseñanza de las matemáticas y a favorecer un desempeño estudiantil más sólido y progresivo.

  • English

    The general objective of this study is to propose an alternative didactic model based on the mastery approach to develop mathematical competencies in sixth-grade students from public technical institutions in the city of Duitama, Boyacá. To this end, the study analyzes the factors associated with low performance in mathematics among sixth-grade students in public technical institutions in Duitama, Boyacá, a problem of high social and educational relevance, as it limits learning opportunities and affects educational quality, as evidenced by the results of PISA 2022, in which 71% of Colombian students fail to reach basic proficiency levels, and by the Saber tests, in which more than 50% of local students are classified at a low level. The study was conducted from a positivist approach, of a projective type, with a field design and a cross-sectional scope; 172 students and 6 teachers participated, and standardized tests validated by ICFES, along with didactic suitability questionnaires, were administered. The results showed that 84% of the students are at low or medium performance levels, with greater difficulties in problem-solving competence. The correlation between teaching strategies and mathematical competencies was weak (rs = 0.128), suggesting that current pedagogical practices do not significantly influence the development of these competencies and reinforcing the need for a structured didactic intervention. As a result, a didactic model is proposed that integrates the mastery approach, the Singapore method, the CPA approach, Bloom’s taxonomy, and the dimensions of didactic suitability, aimed at improving mathematics teaching and fostering more solid and progressive student performance.