Física de sistemas complejos: de los vidrios de espín a los sistemas sociales y ecológicos

• Autores: Miguel Aguilar Janita
• Directores de la Tesis: Juan Jesús Ruiz Lorenzo (dir. tes.), Nagi Khalil Rodríguez (codir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Extremadura ( España ) en 2026
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Vincenzo Marinari (presid.), Beatriz Seoane Bartolomé (secret.), Enrique Alfonso Abad Jarillo (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Modelización y Experimentación en Ciencia y Tecnología por la Universidad de Extremadura
• Materias:
  • Física
    • Física teórica
      • Teoría cuántica de campos
    • Termodinámica
      • Cambio de fase
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en:  TESEO  Dehesa 
• Resumen
  • español

    Esta tesis investiga la física estadística de sistemas complejos en dos ámbitos principales: los vidrios de espín y los modelos de dinámicas sociales. Ambos constituyen ejemplos paradigmáticos de sistemas donde el desorden y la interacción colectiva generan comportamientos emergentes, abordados aquí mediante una combinación de métodos analíticos y simulaciones de Montecarlo. En la primera parte se estudian los vidrios de espín, sistemas magnéticos desordenados cuyo paisaje de energía libre es altamente rugoso. Analizamos el fenómeno del caos magnético bajo campos externos débiles, derivando predicciones universales a partir de la estructura ultramétrica de la teoría de Replica Symmetry Breaking y comprobándolas numéricamente. A continuación, se investiga la existencia de una transición termodinámica en el modelo de Edwards–Anderson con campo en dimensiones finitas. Nuestros resultados en seis dimensiones aportan evidencias sólidas de una transición continua y de la presencia de una línea de Almeida–Thouless, apoyadas en el análisis de longitudes de correlación, susceptibilidades y acoplamientos cúbicos. La segunda parte aborda sistemas sociales y ecológicos mediante modelos de juegos evolutivos y votantes. En juegos con reglas de aspiración mostramos que la dinámica se describe con solo dos parámetros y la estudiamos en poblaciones bien mezcladas y en redes complejas. En una extensión del modelo de votante ruidoso que incorpora estrés por polarización, identificamos dos nuevas fases y caracterizamos las transiciones entre ellas. En conjunto, la tesis ofrece avances en la comprensión de la emergencia colectiva en sistemas desordenados y estocásticos, destacando la potencia unificadora de la física estadística en dominios físicos y sociales.

  • English

    This thesis investigates complex systems using methods from statistical physics, focusing on two main areas: spin glasses and models of social dynamics. Both represent paradigmatic examples of systems where disorder and collective interactions give rise to emergent behavior. The work combines analytical approaches with large-scale Monte Carlo simulations. The first part addresses spin glasses—disordered magnetic systems characterized by frustration and a highly rugged free-energy landscape. We study magnetic chaos under weak external fields, deriving universal predictions from the ultrametric structure predicted by Replica Symmetry Breaking theory and testing them numerically. We then examine the existence of a thermodynamic phase transition in finite-dimensional spin glasses under a magnetic field. Simulations of the Edwards–Anderson model in six dimensions provide strong numerical evidence for a continuous transition and for the existence of an Almeida–Thouless line, supported by analyses of correlation lengths, susceptibilities, and cubic coupling ratios. The second part focuses on collective phenomena in social and ecological systems. We study evolutionary games with aspiration-based update rules, where agents evaluate their strategies relative to personal reference levels. We show that the dynamics can be described by only two parameters and analyze them in both well-mixed populations and complex networks. We also introduce a variant of the noisy voter model incorporating polarization-induced stress, revealing two novel phases and characterizing the transitions between them. Overall, the thesis advances our understanding of collective behavior in disordered and stochastic systems, highlighting the versatility of statistical physics as a framework for complexity across physical and social domains.