Modelling friction-saturated limit-cycle oscillations in unstable turbomachinery rotor blades
- Autores: Álvaro Escudero Saiz
- Directores de la Tesis: Roque Corral García (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 2025
- Idioma: español
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Ingeniería Aeroespacial por la Universidad Politécnica de Madrid
- Calificación: Sobresaliente Cum Laude
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: Archivo Digital UPM
- Resumen
- español
Esta tesis presenta un estudio analítico sobre las oscilaciones en ciclo límite saturadas por fricción en álabes de rotor inestables en turbomaquinaria, centrándose en la predicción de su amplitud de vibración y su impacto en la vida útil del álabe.
En el diseño moderno de turbinas de baja presión (LPT), la reducción de peso es un objetivo clave. Para lograrlo, se emplean álabes de alto alargamiento, lo que disminuye su frecuencia reducida y los hace más propensos a la inestabilidad aeroelástica (flameo). Cuando se produce flameo, la amplitud de vibración aumenta hasta que el álabe falla o un mecanismo de extracción de energía, como la fricción en el encastre del álabe, disipa trabajo y estabiliza el movimiento. Si la amplitud de vibración resultante y los niveles de tensión alternada son lo suficientemente bajos, el álabe puede soportar la fatiga de alto ciclo durante toda su vida útil. Por lo tanto, predecir la amplitud de vibración saturada es un aspecto fundamental en el diseño de álabes. Aunque existen modelos computacionales de alta fidelidad para capturar estos fenómenos con gran detalle, su complejidad y alto costo computacional limitan su uso. En contraste, los modelos simplificados que predicen tendencias generales son escasos.
Esta tesis desarrolla un modelo analítico para estimar tendencias en la amplitud de vibración en función del diseño y las condiciones de operación del álabe. Se basa en un modelo previo de análisis dimensional, que tenía limitaciones en la predicción de las condiciones operativas en las que se alcanza la máxima vibración. El nuevo modelo aborda estas deficiencias incorporando efectos físicos adicionales, lo que mejora su precisión. A lo largo de esta tesis se introduce el modelo, se valida con datos experimentales de una LPT y, posteriormente, se aplica para predecir la amplitud de vibración de diferentes álabes de turbomaquinaria.
El principio central del modelo es un balance energético, donde el trabajo aerodinámico aportado por ciclo de vibración se equilibra con la disipación por fricción en el encastre del álabe. Dado que la amplitud de vibración aerodinámica y el desplazamiento mecánico en la raíz del álabe son variables distintas, se establece una relación para vincularlas. El modelo predice la amplitud de vibración de álabes inestables limitados por fricción en función de la velocidad de rotación, el trabajo aerodinámico y un parámetro adimensional que agrupa efectos de diseño y operación.
Para validar el modelo, primero se aplica a un álabe experimental de una LPT en banco de pruebas, mostrando buena concordancia con los datos experimentales y capturando correctamente las tendencias de vibración. Después, se emplea en una aplicación industrial donde se evalúan las amplitudes de vibración de tres álabes de turbomaquinaria distintos para determinar la efectividad de la estabilización mediante fricción. En primer lugar, se analiza un álabe de LPT de motor, confirmando su capacidad para saturar los niveles de vibración. Posteriormente, se examina un álabe de fan de un motor civil pequeño, demostrando que, aunque puede limitar el crecimiento de la vibración, el nivel de tensión alternante está cerca del umbral de resistencia a fatiga. Finalmente, se estudia un álabe de fan de un motor civil grande, evidenciando que no puede limitar eficazmente la vibración, lo que lleva a un crecimiento descontrolado y eventual fallo estructural. Estos resultados explican por qué la estabilización basada en fricción no se emplea en álabes de fan.
Las principales ventajas del modelo presentado son: (a) su flexibilidad para predecir rápidamente las amplitudes de vibración en distintos diseños de álabes y condiciones operativas, y (b) su capacidad para proporcionar información sobre cómo las modificaciones en el diseño afectan el comportamiento del álabe. Como resultado, este modelo es una herramienta útil en estudios de ingeniería en etapas tempranas de diseño, ofreciendo una forma rápida y práctica de anticipar el impacto de cambios en el diseño y la operación sobre las vibraciones de álabes de turbomaquinaria.
- English
This thesis presents an analytical study on the friction-saturated limit-cycle oscillations (LCOs) in unstable turbomachinery rotor blades, focusing on the prediction of their vibration amplitude and its impact on blade lifespan.
In modern low-pressure turbine (LPT) design, reducing weight is a key objective. To achieve this, high-aspect-ratio blades are used, which lowers the reduced frequency of the blades, making them more prone to aeroelastic instability (flutter). When flutter occurs, the vibration amplitude increases until either the blade fails or a damping mechanism, such as dry friction in the blade attachment, dissipates energy and stabilizes the motion. If the resulting vibration amplitude and alternating stress levels remain low enough, the blade can withstand high-cycle fatigue (HCF) over its lifespan. Therefore, accurately predicting the saturated vibration amplitude is critical in blade design. While high-fidelity computational models exist to capture these vibrations in detail, they are complex and time-consuming. In contrast, simplified models that predict general trends remain scarce.
This thesis develops an analytical model to estimate vibration amplitude trends based on blade design and operating conditions. It builds on a previous dimensional analysis model, which had limitations in predicting the operational conditions where the maximum vibration occurs. The new model addresses these issues by incorporating additional physical effects, leading to improved accuracy. The model is introduced, validated using publicly available LPT test data, and then applied to predict the vibration amplitude of different turbomachinery blades.
The core principle of the model is an energy balance, where the aerodynamic work input per vibration cycle is counteracted by dry friction dissipation at the blade attachment. Since aerodynamic vibration amplitude and mechanical displacement in the blade root are different variables, a scaling relationship is established to link them. The model then predicts the vibration amplitude of friction-limited unstable blades as a function of rotational speed, aerodynamic work, and a dimensionless parameter grouping design and operational effects.
To validate the model, it is first applied to an experimental LPT rig blade, showing good agreement with test data and successfully capturing vibration trends. The model is then used in an industrial application, where the vibration amplitudes of three different turbomachinery blades are evaluated to determine the effectiveness of friction-based stabilization. First, an engine LPT blade is analyzed, confirming its ability to saturate vibration levels. Next, a small civil engine (SCE) fan blade is examined, showing that while it can limit vibration growth, the alternating stress level is near the threshold for HCF endurance. Finally, a large civil engine (LCE) fan blade is studied, demonstrating that it cannot effectively limit vibration, leading to uncontrolled growth and eventual failure. These findings explain why friction-based stabilization is not commonly used in fan blades.
The key advantages of the presented model are: (a) its flexibility in rapidly predicting vibration amplitudes for different blade designs and operating conditions, and (b) its ability to provide insight into how design modifications affect blade behavior. As a result, this model is well-suited for early-stage engineering studies, offering a fast and practical way to anticipate the impact of design and operational changes on turbomachinery blade vibrations.
- español
