Modelo microestructural para la prediccción de fallo por fatiga en entallas

• Autores: Víctor Manuel Chaves Repiso
• Directores de la Tesis: A. Navarro Robles (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 2006
• Idioma: español
• Número de páginas: 179
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  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen

  • El fallo por fatiga en componentes industriales tiene lugar principalmente en discontinuidades geométricas tales como agujeros, cambios de sección, ranuras, porosidades, etc., denominadas de forma general entallas o concentraciones de tensiones. La presencia de estas discontinuidades, cuyo origen puede estar en el propio diseño o en el proceso de fabricación, es en la mayoría de las ocasiones inevitable. Los métodos para predicción de fallo por fatiga debe tener en cuenta el efecto de las mismas. Las primeras técnicas para estudiar la rotura por fatiga eran de tipo fenomenológico. Empleaban correlaciones entre el valor de la tensión o la deformación en la zona de rotura y el número de ciclos que el componente podía resistir, pero no estudiaban directamente la grieta cuyo crecimiento es el responsable del fallo. Son lo que hoy se conoce como métodos clásicos de predicción de fatiga en entallas y han sido ampliamente utilizados en la práctica. Estos métodos consideran el material como un medio homogéneo y continuo, no teniendo en cuenta la microestructura del material.

    Desde hace unos veinte años se han venido desarrollando teorías de crecimiento de las denominadas grietas pequeñas, que de alguna manera tratan de extender la mecánica de fractura hasta ese régimen en que las grietas son del tamaño de la propia microestructura del material. En estas teorías se considera que el material es un medio heterogéneo y se incorpora la interacción entre la grieta y las sucesivas barreras del material, como pueden ser los bordes de grano, que limitan el deslizamiento plástico en el sólido. Estos modelos dan una idea bastante realista del proceso de propagación de grietas bajo una carga cíclica y conforman lo que se denomina Mecánica de la Fractura Microestructural. El modelado de la grieta se realiza utilizando la teoría de dislocaciones. En los últimos años y dentro de la Mecánica de Fractura Microestructural se han desarrollado modelos analíticos para estudiar el proceso de crecimiento de grietas en entallas. Estos modelos recogen tanto la influencia de la microestructura como la del gradiente de tensiones originado por la entalla, proporcionando un estudio completo de la evolución de la grieta, desde sus comienzos hasta la rotura final del componente. La dificultad matemática de estos modelos no ha permitido hasta ahora su desarrollo más allá de geometrías sencillas y de cargas de tipo antiplano (Modo III).

    El trabajo presente se desarrolla en este ámbito. El objetivo del mismo es desarrollar estas técnicas microestructurales para el tipo de cargas más habitual, que es la carga normal y que da lugar a una rotura en Modo I. Las ecuaciones que se obtienen son prácticamente imposibles de resolver analíticamente y por ello en este trabajo se ha desarrollado una forma de resolución del problema de tipo numérico. Estas técnicas permiten, en definitiva, predecir el límite de fatiga en un componente entallado sometido a carga de tracción. El trabajo finaliza con una primera propuesta de extensión de estos modelos al caso de carga biaxial. Ello permite el estudio de un mayor tipo de cargas, más cercanas a la realidad, y además el análisis de otro tipo de parámetros en el proceso de evolución de la grieta que no se han analizado en los modelos para cargas monoaxiales, como son el punto en el que se inicia la grieta o la dirección en la que se propaga.

    La tesis está estructurada en seis capítulos:

    En el Capítulo I se realiza un breve análisis histórico del estudio de la fatiga en metales. Se hace un mayor hincapié en la Mecánica de la Fractura y en las principales técnicas empleadas para la predicción del límite de fatiga en cuerpos con entallas, empezando por las más clásicas hasta llegar a las desarrolladas más recientemente.

    El Capítulo II está dedicado a la mecánica de dislocaciones. Se muestran los campos de tensiones y deformaciones producidos por la presencia de los distintos tipos de dislocaciones. También se estudia las fuerzas que ejercen unas dislocaciones sobre otras. El capítulo termina con el estudio del equilibrio de un conjunto de dislocaciones en un sólido sometido a una carga externa sencilla. Matemáticamente este equilibrio da lugar a una ecuación integral singular.

    En el Capítulo III se muestra el modelo microestructural desarrollado por Navarro y de los Ríos y que representa la base teórica y física de esta tesis. Se estudia en primer lugar, para un medio infinito, la representación de una grieta y su zona plástica asociada mediante un conjunto de dislocaciones. A partir de ella se propone un modelo de crecimiento de grieta basado en su capacidad para superar las diferentes barreras microestructurales, i.e. el borde de grano. El análisis mediante este modelo de un cuerpo entallado sometido a carga axial lleva a la obtención de una ecuación integral singular cuya resolución analítica es, hasta ahora, y según el conocimiento del autor, prácticamente imposible. Ello obliga a la utilización de métodos numéricos para su resolución. Se presenta el método numérico de Erdogan, Gupta y Cook para ecuaciones integrales singulares. Se estudia su aplicación a los casos sencillos de una grieta en un medio infinito y semi-infinito, obteniéndose la función de distribución de dislocaciones y la tensión necesaria en la barrera microestructural para mantener el equilibrio del conjunto.

    En el capítulo IV se estudia la aplicación del modelo microestructural al problema de un sólido con una entalla. Se comienza mostrando un caso con solución analítica conocida, el de una entalla sometida a carga antiplana. A continuación se muestra la aplicación del método numérico al problema de un sólido entallado sometido a carga axial. Se obtiene una relación numérica entre la tensión externa aplicada y la tensión en la barrera que mantiene el equilibrio en el dominio. La utilización del criterio de activación de deslizamiento plástico permite predecir la tensión necesaria para que la grieta supere la barrera. A partir de estos resultados se realiza la predicción del límite de fatiga del sólido entallado.

    En el Capítulo V se muestra un primer paso de la aplicación de las técnicas microestructurales al caso de sólidos entallados sometidos a carga biaxial. El criterio de activación de deslizamiento plástico se escribe en función de una combinación de las tensiones tangenciales y normales en la barrera. Se predice el punto de la entalla desde el que se produce la iniciación de la grieta. También se predice la dirección de la grieta en sus primeros granos.

    El capítulo VI y último está dedicado a las conclusiones del trabajo y a recoger los posibles trabajos futuros que se derivan de esta tesis.