Esta tesis se centra en el análisis de los efectos anarmónicos no perturbativos en la dinámicaiónica de diversos sistemas físicos, utilizando la aproximación armónica auto-consistente comométodo principal. A lo largo del trabajo, se examinan sistemas de baja dimensionalidad, enparticular, materiales bidimensionales y cuasibidimensionales. En la primera parte, se aborda lapredicción y comprensión de las inestabilidades de las ondas de densidad de carga endicálcogenuros de metales de transición mediante cálculos de primeros principios.Específicamente, se estudia el caso de 1T-VSe2, explorando la transición al estado demodulación de densidad de carga tanto en la estructura masiva como en la monocapa. En lasegunda parte, se investiga la estabilidad mecánica de materiales estrictamentebidimensionales, discutiendo cómo las fluctuaciones térmicas y los efectos anarmónicosinfluyen en su comportamiento. Esta sección desafía teorías previas sobre la rigidez de losmateriales 2D, mostrando que la consideración de efectos anarmónicos ofrece unentendimiento renovado de sus propiedades mecánicas. Se resalta así la importancia de unenfoque no perturbativo para comprender la estabilidad de estos sistemas.
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