Resumen de Metodología para la resolución de problemas dinámicos en materias STEM de bachillerato mediante analogía eléctrica apoyada en la competencia digital
- español
En esta tesis doctoral se presenta una metodología para la resolución de problemas dinámicos en materias STEM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas) en el Bachillerato de Ciencias y Tecnología, utilizando la analogía eléctrica y apoyada en la competencia digital, si bien también es aplicable en niveles de Formación Profesional de grado superior y universitarios. Los objetivos de la presente tesis son: - Identificar los tipos de problemas STEM en el Bachillerato de Ciencias y Tecnología y sus modelos matemáticos identificando y clasificando el tipo de ecuación diferencial al alcance de la comprensión de este alumnado. - Diseñar los modelos en red para cada tipo de problemas asociando cada fenómeno concreto dentro del problema general a la existencia de su correspondiente término en la ecuación de gobierno. - Simular los modelos estudiados para obtener la solución a cada problema: presentando su solución gráfica por medio del entorno gráfico de salida de PSpice; analizando la solución obtenida y profundizando en la evolución temporal de la solución y su relación con el tipo de ecuación que rige el modelo y los parámetros que contiene La metodología propuesta se fundamenta en el enfoque pedagógico del Aprendizaje Basado en Problemas. Se propone utilizar modelos en red como representación de sistemas físicos (cinéticos y eléctricos), químicos y biológicos y simular su comportamiento mediante el software PSpice para obtener soluciones gráficas. Además, la propuesta metodología permite a los estudiantes de Bachillerato resolver problemas complejos sin necesidad de conocimientos matemáticos avanzados, utilizando modelos en red y simulaciones numéricas, con programas como PSpice para la resolución de circuitos e, igualmente les facilita la comprensión de los fenómenos naturales involucrados. Para aplicar esta metodología no se necesitan recursos ni medios costosos, siendo hoy en día accesibles para cualquier profesor y centro educativo. Se identificaron distintos problemas asociados a materias STEM del Bachillerato Científico Tecnológico como: la Física, la Química o la Biología. Posteriormente, se diseñaron los modelos en red equivalentes o análogos eléctricos de cada problema propuesto. Finalmente, la simulación con el software PSpice, permite a los alumnos obtener la solución dinámica de los problemas seleccionados, su interpretación y discusión, resultados que están directamente relacionados con habilidades del pensamiento científico y crítico, además del lógico y computacional gracias a la programación del lenguaje de programación de PSpice. Como resultado de la aplicación de ésta, respecto a la resolución matemática compleja de las ecuaciones diferenciales ordinarias, nos encontramos con soluciones similares a las de los métodos convencionales, pero aportando la simplicidad de este método, lo que permite centrar el foco de atención en la comprensión de los fenómenos, facilitar el análisis y discusión de los resultados dadas las enormes posibilidades de experimentación con las variables de forma rápida y sencilla y la visión intuitiva que aporta la presentación de soluciones dinámicas en forma gráfica. Por tanto, se propone una metodología para la resolución de problemas basada en las TIC, para fomentar y facilitar al alumnado de Bachillerato de Ciencias y Tecnología la adquisición de distintas habilidades. Como conclusiones, cabe destacar que: - Se han identificado distintos problemas de materias STEM (Física, Química, Biología…) en el Bachillerato de Ciencias y Tecnología, describiendo sus ecuaciones de gobierno y condiciones iniciales y/o de contorno. - Se diseñaron los modelos en red para cada problema, asociando a las ecuaciones de los fenómenos (físico, químico, biológico…) su correspondiente o análogo circuito eléctrico. - Se presenta una propuesta metodológica basada en las TIC, para fomentar y facilitar al alumnado de Bachillerato de Ciencias y Tecnología la resolución de problemas STEM favoreciendo el desarrollo de habilidades del pensamiento científico-técnico, del pensamiento computacional y del pensamiento crítico.
- English
This doctoral thesis presents a methodology for solving dynamic problems in STEM subjects (Science, Technology, Engineering, and Mathematics) in high school, using electrical analogy and supported by digital competence. It is also applicable at higher-level vocational training and university levels. The objectives of this thesis are: - To identify the types of STEM problems in the high school of Science and Technology and their basic mathematical models, identifying and classifying the types of differential equations within the understanding of these students. - To design network models for each type of problem, associating each specific phenomenon within the general problem with the existence of its corresponding term in the governing equation - Simulate the studied models to obtain the solution to each problem: presenting their graphical solution using the PSpice graphical output environment; analyzing the obtained solution and delving into the temporal evolution of the solution and its relationship with the type of equation governing the model and the parameters it contains. The proposed methodology is based on the pedagogical approach of Problem-Based Learning. It is proposed to use network models as a representation of physical (kinetic and electrical), chemical and biological systems and simulate their behavior using PSpice software to obtain graphical solutions. Furthermore, the methodology allows students to solve complex problems without advanced mathematical knowledge. It uses network models and numerical simulations with programs such as PSpice for circuit resolution, and it also facilitates their understanding of the natural phenomena involved. The methodology's applications cover a wide variety of governing equation types, the mathematical solutions of which are beyond the reach of students at this level, but their physical or phenomenological understanding is. Applying this methodology does not require expensive resources or means; it is now accessible to any teacher and school. Various problems associated with STEM subjects in the Scientific and Technological high school, such as Physics, Chemistry, and Biology, were identified. Subsequently, equivalent or analogous electrical network models were designed for each proposed problem. Finally, simulation using PSpice software allows students to obtain dynamic solutions to the selected problems, interpret them, and discuss them. These results are directly related to scientific and critical thinking skills, as well as logical and computational thinking skills, thanks to programming with the simple yet powerful commands of the PSpice programming language. As a result of applying this methodology to the complex mathematical solution of ordinary differential equations, we find solutions similar to those of conventional methods, but with the simplicity of this method, which allows us to focus on understanding the phenomena, facilitate the analysis and discussion of the results given the enormous possibilities of experimentation with the variables quickly and easily, and the intuitive view provided by the graphical presentation of dynamic solutions. Therefore, an ICT-based problem-solving methodology is proposed to encourage and facilitate the acquisition of different scientific and technical skills by high school students of Science and Technology. In conclusion, it is worth highlighting the following: - Various problems in STEM subjects (Physics, Chemistry, Biology, etc.) in the Science and Technology Baccalaureate have been identified, describing their governing equations and initial and/or boundary conditions. - Network models were designed for each problem, associating the equations of the phenomena (physical, chemical, biological, etc.) with their corresponding or analogous electrical circuit. - A methodological proposal based on ICT is presented to encourage and facilitate STEM problem-solving among Science and Technology Baccalaureate students, fostering the development of scientific-technical, computational, and critical thinking skills.
