Mesures de forma i simetria en química: algorismes i aplicacions
- Autores: David Casanova Casas
- Directores de la Tesis: Santiago Álvarez (dir. tes.), Pere Alemany Cahner (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2006
- Idioma: catalán
- Tribunal Calificador de la Tesis: Jaume Casabó i Gispert (presid.), Carmen Díaz Gasa (secret.), David Avnir (voc.), Josep M. Bofill i Villà (voc.), Lawrence Falvello (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: TDX
- Resumen
En aquest treball es descriuen algunes de funcions matemàtiques que tracten de descriure, duna manera el més acurada possible, les propietats de forma i simetria no duna forma discreta, sinó com una propietat contínua dels objectes. Daquesta manera, un cop descrit lobjectiu daquest conjunt deines, que anomenem mesures de semblança (o dissemblança) es presenta el marc general que les descriu i que alhora ens permet classificar-les. També es fa un repàs històric de les mesures existents més rellevants.
A partir daquest punt el treball se centra en algunes daquestes funcions. Primerament, es descriuen les mesures contínues de forma (CShM), introduïdes per Avnir et al., conjuntament amb la metodologia que sen despren. Shan utilitzat les CShM per lanàlisi estructural de compostos químics associats a poliedres de set i vuit vèrtexs, especialment pel que fa als compostos de metalls de transició hepta i octacoordinats, respectivament. Les CShM també shan emprat per lestudi estereoquímic al llarg de la reacció entre lanió [Co(CO)4]- i el catió amoni.
També shan analitzat les mesures contínues de simetria (CSM) i sha introduït una nova mesura per a lestudi de les propietats de simetria, líndex de simetria (SI). Un cop explicada la metodologia per cadascuna, shan mostrat algunes aplicacions per aquestes.
Finalment es fa una anàlisi de les propietats de simetria de densitats electròniques moleculars amb líndex de simetria electrònica (ESI). Shan indicat els aspectes teòrics associats a la metodologia així com les motivacions que han portat a la introducció daquesta nova mesura. També shan mostrat alguns exemples de laplicació de lESI a lestudi de la simetria dinversió comparant aquesta amb algunes propietats moleculars.
" SUMMARY This work describes the mathematical functions necessary to describe, in an accurate way, the shape and symmetry properties from a non-discrete point of view, but as a continuous property. This set of tools called similarity (or dissimilarity) measures, have been classified in a general framework in order to understand the relationships between them.
The central part of the work is the description and the study of some of these tools. First of all, the Continuous Shape Measures (CShM) introduced by Avnir and co-workers have been described with the associated methodology. The CShM have been used in the structural analysis of the chemical compounds associated to seven and eight vertices polyhedra, specially the hepta and octacoordinated transition metal compounds. The CShM have been used in the stereochemical study along the chemical reaction between the [Co(CO)4]- anion and the amonium cation.
The Continuous Symmetry Measures (CSM) have been analysed and a new measure, the Symmetry Index (SI) have been introduced in order to improve the symmetry properties study.
Finally, there is an analysis of the symmetry properties of the molecular electronic density using the Electronic Symmetry Index (ESI). The theoretical aspects associated with the ESI methodology and the motivations to introduce this new tool have been developed. Some examples of the ESI applications in the inversion symmetry analysis of the electron densities have been done, trying to compare these properties with some molecular properties. "
