Resumen de Análisis estructural de bóvedas de fábrica: La eficacia de la geometría
Esta tesis trata sobre el análisis estructural de bóvedas de fábrica y, especialmente, de la relación entre su comportamiento y su geometría. Dentro de las bóvedas se incluyen arcos y cúpulas, por lo que realmente el campo abarca a todas las estructuras llamadas abovedadas.
Las estructuras de fábrica son aquellas compuestas por un material esencialmente discontinuo y anisótropo, bien de piedra o de ladrillos, conformadas por un conjunto de piezas de pequeñas dimensiones con respecto a las dimensiones globales de la estructura.
Estas estructuras han estado marginadas en su uso y consecuentemente en su formación, tanto profesional como académica. Hoy se reivindica su utilización por un doble argumento, el de la conservación del patrimonio construido y su alto valor de sostenibilidad, suficientemente justificado por su bajo consumo de recursos, bajo consumo energético, bajo nivel de producción de residuos, ausencia de medios extraordinarios, fácil aprendizaje y reducido coste económico.
En las estructuras de fábrica cada pieza transmite los esfuerzos soportados a sus contiguas a través de las juntas. Frente a estas tenemos las estructuras de hormigón armado o acero, que las consideramos, para su comportamiento, como piezas continuas e isótropas. Sabido es que aquellas trabajan a bajas tensiones, lo que quiere decir que su debilidad no está en la resistencia de los materiales que las componen, sino en su equilibrio, su configuración, esto en su geometría.
El objetivo de esta tesis es el análisis estructural de construcciones abovedadas de fábrica, y más concretamente la relación entre su comportamiento y su geometría, y si existe alguna pauta predecible en dicha relación. Desentrañar la relación entre su geometría y las fuerzas internas que soportan. La estabilidad de estos elementos depende del equilibrio, el equilibrio del peso, el peso de la volumetría, y la volumetría de la geometría.
Para la consecución de los objetivos señalados se plantea una metodología consistente en sistematizar el análisis del comportamiento estructural de arcos, bóvedas y cúpulas, basada en la teoría del análisis límite. Aplicada esta metodología a estructuras de diferente geometría, se comparan los resultados contrastando la relación entre geometría y comportamiento, e intentando definir dicha relación en términos numéricos.
Se define numéricamente la geometría de un arco mediante el factor de concavidad, una constante adimensional definida como el cociente entre la superficie en verdadera magnitud del intradós del arco y la superficie proyectada sobre un plano horizontal de dicho intradós. Para el caso de un arco de medio punto, de sección circular, el factor de concavidad será 1,57 en expresión matemática ¿/2. Para el caso de una superficie completamente plana el coeficiente de concavidad sería la unidad.
Entre el coeficiente de concavidad y la inclinación del empuje en los apoyos se intuye que debe haber alguna relación. Es obvio que cuanto más peraltado es un arco, mayor es el factor de concavidad, y al mismo tiempo más vertical es el empuje en los apoyos.
Analizadas una serie de arcos, con la misma sección de hoja, igual estado de carga y diferentes geometrías se concluye que la inclinación del empuje y el factor de concavidad están relacionados mediante una ecuación del tipo , siendo ¿y¿ la inclinación del empuje expresado como el cociente entre la componente vertical y la componente horizontal del mismo y siendo ¿x¿ el factor de concavidad, donde ¿a¿ y ¿b¿ constantes numéricas para cada tipo de arco.
Realizada la misma operación con una serie de bóvedas de cañón, bóvedas de arista y esquifadas de planta cuadrada, con la misma sección de hoja, igual estado de carga y diferentes geometrías se concluye que la inclinación del empuje y el factor de concavidad están relacionados mediante una ecuación del tipo , siendo ¿y¿ la inclinación del empuje expresado como el cociente entre la componente vertical y la componente horizontal del mismo y siendo ¿x¿ el factor de concavidad, donde ¿a¿ y ¿b¿ constantes numéricas para cada tipo de bóveda.
