Posit arithmetic and its applications

• Autores: Raúl Murillo Montero
• Directores de la Tesis: Guillermo Botella Juan (dir. tes.), Alberto A. del Barrio García (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2024
• Idioma: inglés
• Títulos paralelos:
  • Aritmética posit y sus aplicaciones.
• Tribunal Calificador de la Tesis: Katzalin Olcoz (presid.), José Luis Imaña Pascual (secret.), Antonio García Ríos (voc.), Miguel Peón Quirós (voc.), Julio Villalba Moreno (voc.)
• Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Ingeniería Informática por la Universidad Complutense de Madrid
• Materias:
  • Ciencias tecnológicas
    • Tecnología de los ordenadores
      • Arquitectura de ordenadores
      • Diseño lógico
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Docta Complutense
• Resumen

  • El fin del escalado de Dennard y el advenimiento de la era post-Moore han desacelerado el progreso del rendimiento de los sistemas computacionales modernos. Esta transición ha generado desafíos adicionales en la arquitectura de computadoras, ya que hemos perdido recursos que antes crecían exponencialmente debido al escalado de Dennard y la ley de Moore. Este cambio ha dado lugar a áreas críticas en esta nueva era, entre las que se destaca el co-diseño de hardware/software para lenguajes de alto nivel y dominios específicos, lo que contribuye a mejorar tanto el rendimiento como la eficiencia energética.

    En paralelo a la especialización de las arquitecturas de hardware, han surgido nuevos formatos de representación en los últimos años para aumentar el rendimiento de las aplicaciones modernas. Uno de estos formatos es el IEEE 754, utilizado en la mayoría de los computadores modernos para representar y operar con números reales. Sin embargo, en esta nueva era, se ha cuestionado la supremacía de este formato debido a su idoneidad limitada para ciertas aplicaciones.

    En 2017 se propuso un nuevo formato aritmético llamado posit para la representación de números reales en computadoras. Este formato emergente busca reemplazar el estándar IEEE 754 de números de coma flotante, ofreciendo ventajas como un rango dinámico más amplio, mayor precisión y resultados idénticos en todos los sistemas, junto con un diseño de hardware más sencillo. Aunque el formato posit parece prometedor en algunas aplicaciones modernas, sacrifica precisión al representar valores de gran magnitud, lo que podría ser desventajoso en ciertos casos. Además, la adopción de un nuevo formato aritmético implica un costo significativo en el desarrollo de la tecnología necesaria, añadiendo complejidad al determinar su superioridad sobre el formato de coma flotante.

    El objetivo de esta investigación es explorar las propiedades y características del formato posit para evaluar su viabilidad como alternativa al formato de coma flotante IEEE 754 en aplicaciones modernas, así como diseñar unidades aritméticas para examinar su impacto en hardware.

    Para lograr estos objetivos, se emplean diversas técnicas de simulación del nuevo formato, ejecutando aplicaciones de alto nivel con diferentes configuraciones de aritmética posit. Esto permite verificar cómo un cambio en la aritmética subyacente puede producir resultados más precisos en comparación con el formato estándar. Además, se aborda el diseño y la evaluación de componentes hardware para operaciones aritméticas básicas en formato posit, con un enfoque en la eficiencia energética. Estos componentes, aunque más costosos que sus contrapartes de coma flotante, mejoran las implementaciones previas.

    Los resultados muestran que el formato posit ofrece ventajas significativas en aplicaciones modernas como redes neuronales y computación de alto rendimiento, proporcionando mayor precisión numérica que el formato de coma flotante. Sin embargo, también se observa un mayor consumo de energía, recursos y tiempo de ejecución con las implementaciones actuales. Además, se exploran nuevos formatos derivados de la aritmética posit que pueden ofrecer un mejor equilibrio entre precisión y coste de implementación.

    En resumen, aunque adoptar la aritmética posit puede presentar desafíos como un mayor consumo de energía y recursos, su potencial para tareas de precisión es evidente. Al utilizar formatos basados en posit, los investigadores y profesionales pueden gestionar mejor las complejidades del cálculo numérico, lo que podría mejorar la precisión, eficiencia y practicidad de los cálculos en el mundo digital actual.