Un esquema de regularización óptimo basado en cuasi soluciones para problemas inversos asociados a la ecuación de Laplace
- Autores: Eduardo Hernández Montero
- Directores de la Tesis: Andrés Fraguela (dir. tes.)
- Lectura: En la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP) ( México ) en 2018
- Idioma: español
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: hdl.handle.net
- Resumen
“El objetivo de este capítulo es establecer los acuerdos de notación, así como enunciar los conceptos y resultados sobre problemas inversos y espacios normados que serán recurrentes a lo largo de estas Paginas. También se dedica una sección a explicar esquemáticamente lo que se entenderá aquí como la Metodología de Datos Admisibles, concepto que tiene un papel protagónico a lo largo de estas Paginas El problema de Cauchy para la ecuación de Laplace ha sido ampliamente estudiado [1, 4, 7, 16] y lo que suele ser realmente importante es la identificación de condiciones de contorno en secciones inaccesibles de la frontera; problema que puede abordarse como un problema inverso lineal y exponencialmente mal planteado en el sentido de Hadamard [6, 22]. De forma que, mejorar la precisión de los métodos de regularización aun constituye un área de investigación [10], a‘un cuando en el marco de la teoría general ya existen estrategias de orden ótimo, e incluso asintóticamente óptimas.”
