Estimación de áreas pequeñas utilizando imputación múltiple en modelos logísticos de tres parámetros
- Autores: Cristian Fernando Téllez Piñerez
- Directores de la Tesis: Leonardo Trujillo Oyola (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Nacional de Colombia (UNAL) ( Colombia ) en 2020
- Idioma: español
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: repositorio.unal.edu.co
- Resumen
Generar datos de alta calidad y bajo costo es una necesidad para los tomadores de decisiones.
En el sector educativo, estos datos son necesarios para decidir sobre la creación de políticas públicas, la continuidad de los programas existentes y la asignación de recursos año por año. En esta tesis se propone una metodología que incorpora la teoría de respuesta al ítem con la estimación en áreas pequeñas en presencia de datos faltantes.
Se propone un estimador insesgado para el promedio de la habilidad de los estudiantes y un estimador bayesiano basado en la distribución beta, para la proporción de estudiantes que cuenten con una característica particular. Estos estimadores se comparan, vía simulación con los estimadores más usados en la práctica como lo son el estimador de Horvitz-Thompson, calibración y estimadores compuestos, para el caso del promedio, y para el caso de la proporción, se compara con el estimador de una razón y el estimador bayesiano para la proporción basado en la distribución normal. Concluyendo con esto que, los estimadores propuestos tienen menores errores estándar relativos y a su vez, son insesgados para el caso del promedio y aproximadamente insesgados para el caso de la proporción. Adicional a lo anterior, se hacen dos aplicaciones de esta metodología, la primera, utilizando los resultados de la prueba de matemáticas de PISA presentada en el año 2015 y la segunda, utilizando los resultados de las pruebas Saber 3°, 5° y 9° aplicada por el Icfes en Colombia. Para la primera, se comparan los resultados publicados con los obtenidos utilizando esta metodología en términos de precisión y a su vez, se predicen algunos países, observándose que los sesgos relativos de estas predicciones son pequeños. Para la segunda, se toma la muestra controlada, la cual implica más seguridad en la aplicación y en la posible copia entre participantes, y se predicen los resultados a nivel de entidades territoriales certifi cadas (ETC). Concluyendo con esto, que esta metodología es una buena alternativa para la generación de estadísticas ofi ciales en el sector educativo.
