Dimensionality assessment of ordinal variable An evaluation of classic and modern methods

• Autores: Luis Eduardo Garrido de los de los Santos
• Directores de la Tesis: Francisco José Abad García (dir. tes.), Vicente Ponsoda Gil (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Autónoma de Madrid ( España ) en 2012
• Idioma: inglés
• Tribunal Calificador de la Tesis: Julio Olea Díaz (presid.), Carlos Santa Cruz Fernández (secret.), Urbano Lorenzo Seva (voc.), Francisco Pablo Holgado Tello (voc.), María del Rosario Martínez Arias (voc.)
• Materias:
  • Psicología
    • Evaluación y diagnostico en psicología
      • Psicometría
      • Validez de tests
    • Psicología general
      • Metodología
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: digitool-uam.greendata.es
• Resumen
  • español

    RESUMEN Los objetivos de este estudio son, primero, evaluar el rendimiento de los criterios de retención de factores en la estimación de dimensionalidad para variables ordinales, y, segundo, ofrecer a los investigadores guías prácticas que sean claras y fáciles de seguir. La determinación del número de factores es considerada como una decisión crucial en el análisis factorial exploratorio (EFA) y en los modelos de ecuaciones estructurales (SEM), mas sin embargo, se ha pasado por alto en gran medida en lo que concierne a variables ordinales, encontradas comúnmente en las ciencias sociales y del comportamiento. Mediante el estudio actual se busca abordar este problema a partir de una evaluación extensiva de tres métodos ¿clásicos¿ (el método de las Mínimas Correlaciones Parciales Medias [MAP], el Análisis Paralelo [PA] y la regla de los autovalores mayores a 1 [K1]), así como de cuatro índices de ajuste (CFI, TLI, RMSEA, y SRMR), en la estimación de dimensionalidad para datos ordinales.

    Con el fin de evaluar de una manera amplia la efectividad de las reglas de retención de factores, se manipuló un grupo integral de factores a partir de métodos Monte Carlo, incluyendo las saturaciones, el número de variables por factor, número de factores, correlaciones factoriales, tamaño muestral, número de categorías de respuesta, nivel de asimetría, método de extracción y el tipo de matriz de correlación. Los resultados mostraron que PA con componentes principales, correlaciones policóricas y la media de los autovalores aleatorios, en conjunto con los índices CFI y TLI con un punto de corte de 0.95, tienen un desempeño adecuado en la determinación del número de factores para variables ordinales. Los otros cuatro métodos, sin embargo, no pudieron recomendarse debido a los altos niveles de sesgo que mostraron. El desempeño de los criterios de retención es puesto en un contexto teórico y se ofrecen guías prácticas para determinar la dimensionalidad de datos ordinales.

  • English

    ABSTRACT The aims of this study are to first evaluate the performance of factor retention criteria in the dimensionality assessment of ordinal variables, and, second, to offer clear and easy-to- follow guidelines for researchers who work with ordinal-level data in practice. The determination of the number of factors is considered to be a crucial decision within the context of exploratory factor analysis (EFA) and structural equation modeling (SEM), but unfortunately, has been largely overlooked as it pertains to ordinal observed variables, which are typically encountered in the social and behavioral sciences. The current study seeks to address this issue by taking an in-depth look at the performance of three ¿classic¿ factor retention criteria (the Minimum Average Partial method [MAP], Parallel Analysis [PA], and the eigenvalue-greater-than-1 rule [K1]), as well as four fit indices (CFI, TLI, RMSEA, and SRMR), in the dimensionality assessment of ordinal variables.

    In order to broadly evaluate the accuracy of the factor retention criteria, a comprehensive set of factors was systematically manipulated using Monte Carlo methods, including the factor loading, number of variables per factor, number of factors, factor correlation, sample size, number of response categories, level of skewness, extraction method, and type of correlation matrix. The results showed that PA with principal component analysis, polychoric correlations, and the mean eigenvalue criteria, along with the CFI and TLI indices at a cutoff value of 0.95, perform adequately in determining the number of factors with ordinal variables. The other four methods, however, could not be recommended due to the strong levels of bias they exhibited. The performances of the factor retention criteria are put into theoretical context and guidelines are offered on how to assess the dimensionality of ordinal-level data in practice.