Multifractalidad, dinámica exótica, comportamientos de escala y transiciones de fase cuánticas en sistemas complejos ////// multifractality, exotic dynamics, scaling and quantum phase transitions in complex systems
- Autores: Isidro González-Adalid Pemartín
- Directores de la Tesis: Víctor Martín Mayor (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Complutense de Madrid ( España ) en 2024
- Idioma: español
- Títulos paralelos:
- Multifractality, exotic dynamics, scaling and quantum phase transitions in complex systems.
- Tribunal Calificador de la Tesis: Antonio Muñoz Sudupe (presid.), Luis Antonio Fernández Pérez (secret.), Beatriz Seoane Bartolomé (voc.), Nikolaos Fytas (voc.), Alfonso Tarancón Lafita (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Física por la Universidad Complutense de Madrid
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: Docta Complutense
- Resumen
Esta tesis ha explorado los modelos de Ising-Lenz y Edward-Anderson mediante simulaciones numéricas, revelando su capacidad para mostrar comportamientos complejos pese a su aparente simplicidad. Para ello hemos empleado ordenadores especializados como Janus I y II, así como programas optimizados para GPUs, para investigar en detalle estos fenómenos.
La Parte I de la tesis introduce los vidrios de espines, comenzando con una reseña histórica y explicando los conceptos básicos y teóricos clave para esta disertación. Finalmente se describen las técnicas y las cantidades fundamentales utilizadas en los análisis de la tesis.
En la Parte II de la tesis abordamos algunos de los fenómenos exóticos presentes en la dinámica fuera del equilibrio en modelos de Ising de una y dos dimensiones, enfocándonos en cómo acelerar esta dinámica. En particular, en el Capítulo 2 se desarrolla una metodología para entender y controlar estos fenómenos en sistemas con separación de escalas de tiempo. Por otro lado, en el Capítulo 3 se examinan sistemas sin tal separación, controlando la dinámica mediante el estudio del crecimiento de dominios magnéticos.
Pasando ya al estudio de los vidrios de espines, la Parte III se enfoca en la susceptibilidad de vidrios de espines en cuatro dimensiones, en presencia de un campo magnético y grandes fluctuaciones. Se discuten diversas hipótesis para explicar estos fenómenos. Nuestros resultados numéricos respaldan las teorías de campo cerca de la dimensión crítica superior.
La Parte IV aborda la multifractalidad en vidrios de espines, un aspecto previamente inadvertido. Se analizaron configuraciones fuera del equilibrio de sistemas tridimensionales generadas con el superordenador Janus II. Los resultados muestran que las correlaciones locales a distancias mesoscópicas tienen una distribución con cola pesada, que es analizada a través del formalismo multifractal.
La Parte V detalla la caracterización de la transición de fase en un vidrio de espines cuántico bidimensional. Se resuelve el debate sobre el valor del exponente crítico dinámico z mediante simulaciones numéricas avanzadas en GPUs y el análisis de la simetría de spin-flip. Se identifican dos exponentes dinámicos: uno asociado a estados de distinta paridad, que parece ser divergente; y otro para estados de la misma paridad, que permanece finito. Este último hallazgo es crucial para el quantum annealing en optimización, indicando que no hay obstáculos para atravesar adiabáticamente la transición de fase.
Para finalizar, la tesis recopila en la Parte VI los hallazgos y conclusiones más relevantes de cada capítulo. Se añaden apéndices técnicos: el Apéndice A trata la aproximación de Trotter-Suzuki para vidrios de espines cuánticos bidimensionales; el Apéndice B aborda el formalismo de matriz de transferencia; el Apéndice C detalla la diagonalización de esta matriz; los Apéndices D, E y F describen las técnicas de simulaciones de Monte Carlo; los Apéndices G y H se centran en métodos para estudiar funciones de correlación; y el Apéndice I expone cálculos técnicos utilizados en la Parte III.
