Contribucions a les desigualtats en regressió i anàlisi multivariant
- Autores: Josep Maria Duran Rúbies
- Directores de la Tesis: C. M. Cuadras (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat de Barcelona ( España ) en 2003
- Idioma: catalán
- Tribunal Calificador de la Tesis: Josep Maria Oller Sala (presid.), José Fortiana Gregori (secret.), Alfonso García Pérez (voc.), Frederic Utzet Civit (voc.), Albert Satorra Brucart (voc.)
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: TDX
- Resumen
Aquesta memòria és un recull de diverses desigualtats d'interès principalment en regressió i anàlisi multivariant, les quals en alguns casos s'illustren i interpreten gràfícament.
En els primers capítols es presenten resultats aparentment desconcertants, com per exemple la desigualtat de Hamilton-Roudledge-Cuadras. els quals ens poden avisar dels perills de l'ús, a la Ileugera, de la regressió lineal múltiple i altres tècniques multivariants.
S'estudia també la paradoxa de Simpson i una versió multivariant com és la desigualtat en distàncies Mahalanobis més gran que Pearson.
S'ha dedicat també un capítol a l'estudi d'un mètode molt general d'anàlisi multivariant presentat per Cuadras, Atkinson i Fortiana que suposa implícitament la construcció de densitats de probabilitat a partir de distàncies.
En la darrera part de la memòria es presenten desigualtats per a la variància d'una funció d'una variable aleatòria que tenen aspecte semblant a la desigualtat de Cramér-Rao, altres relacionades amb la distància de Wasserstein i altres desjgualtats que s'obtenen de la propietat d'acotació de la raó de versemblança.
