Asymptotic solutions in anisotropic elastic multi-material corners with frictional contact

• Autores: María de los Ángeles Herrera Garrido
• Directores de la Tesis: Vladislav Mantič (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Sevilla ( España ) en 2024
• Idioma: inglés
• Número de páginas: 304
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Idus
• Resumen
  • español

    El objetivo principal de esta tesis es proponer una metodología para caracterizar soluciones elásticas singulares en el entorno de puntos singulares en esquinas anisótropas de un solo material o de varios materiales a través de la expansión de la serie asintótica. La primera parte de esta tesis realiza un estudio del estado del arte, identificando varios aspectos aún por cubrir, lo que lleva a la definición de cinco objetivos específicos. En la segunda parte, se revisa y verifica un formalismo matricial general para el análisis de singularidades de tensiones bajo deformación plana generalizada, junto con su implementación en código MATLAB. Los resultados obtenidos mediante la implementación se verifican y se comparan con los resultados presentes en la literatura, revelando ciertas discrepancias, especialmente en casos que involucran contacto por fricción cuando el plano $x_3=0$ no es un plano de simetría elástica. Se presta especial atención a las soluciones en casos que presentan contacto con fricción, incluidas soluciones complejas y soluciones inesperadas que muestran acoplamiento entre los modos plano y antiplano a pesar de las simetrías elásticas presentes en la esquina. Estas últimas se validan utilizando un método numérico de elementos de contorno. La tercera parte de la tesis se centra en el desarrollo de metodologías semi-analíticas específicas para dos problemas relevantes: grieta de interfaz con contacto por fricción y contacto por fricción entre dos cuñas anisótropas. Estas metodologías se basan en el formalismo de Stroh y la ley de fricción de Coulomb, lo que permite la verificación de soluciones obtenidas a través del formalismo matricial general que no podrían verificarse mediante la comparación con otros autores. En la cuarta parte, se presenta la aplicación web SingSol. Esta aplicación web, basada en el lenguaje Python, representa una versión mejorada de la implementación MATLAB del formalismo matricial general. Incluye un módulo de optimización que permite el cálculo de soluciones de manera totalmente autónoma. Por último, con el objetivo de analizar la importancia de considerar el contacto con fricción en el análisis de aplicaciones ingenieriles reales, se realiza un análisis numérico del ensayo de flexión con entalla con apoyo en tres puntos, enfocandonos en la grieta de interfaz con contacto por fricción. Se desarrolla una metodología numérica para estudiar el crecimiento de grietas bajo carga de flexión, examinando cómo el coeficiente de fricción y las discrepancias de rigidez entre materiales afectan a la carga crítica y al incremento de longitud de grieta. En conclusión, esta tesis proporciona un marco integral para analizar singularidades de tensión en esquinas multi-materiales con contacto con fricción, desarrollando y validando metodologías semianalíticas específicas y aplicaciones de ingeniería práctica.

  • English

    The main objective of this thesis is to propose a methodology for characterizing singular elastic solutions near singular points in anisotropic single or multi-material corners through an asymptotic series expansion of power-law terms. The first part of this thesis conducts a state-of-the-art study, identifying various aspects yet to be covered, leading to the definition of five specific objectives. In the second part, a general matrix formalism for stress singularities analysis under generalized plane strain is reviewed and verified, along with its implementation in MATLAB code. Results obtained with its implementation are verified and compared with existing literature, revealing certain discrepancies, particularly in cases involving frictional contact when the plane x3 = 0 is not a plane of elastic symmetry. Special attention is paid to frictional solutions, including complex solutions and unexpected solutions showing coupling between in-plane and anti-plane modes despite elastic symmetries in the corner. The latter are validated using a numerical boundary element method. The third part of the thesis focuses on developing specific semi-analytical methodologies for two relevant problems: interface crack with frictional contact and frictional contact between two anisotropic wedges. These methodologies are based on the Stroh formalism and Coulomb friction law, allowing verification of solutions obtained through the general matrix formalism that could not be verified through comparison with other authors. In the fourth part, the SingSol web application is introduced. This web application, based on the Python language, represents an enhanced version of the MATLAB implementation of the general matrix formalism. It includes an optimization module that enables the computation of solutions in a fully autonomous way. Lastly, with the objective of analyzing the importance of considering frictional contact in the analysis of real engineering applications, a numerical analysis of the three-point end notched flexure test, is conducted, with a focus on the interface crack with frictional contact. A numerical methodology is developed to study crack growth under bending load, examining how the friction coefficient and stiffness discrepancies between materials affect the critical load and crack length increment. In conclusion, this thesis provides a comprehensive framework for analyzing stress singularities in multi-material corners with frictional contact, developing and validating specific semi-analytical methodologies and practical engineering applications.