Scattering Amplitudes in Confining Theories and Holography
- Autores: Daniel Logares Álvarez
- Directores de la Tesis: Carlos Hoyos Badajoz (dir. tes.)
- Lectura: En la Universidad de Oviedo ( España ) en 2023
- Idioma: inglés
- Títulos paralelos:
- Amplitudes de Dispersión en Teorías Confinantes y Holografía
- Tribunal Calificador de la Tesis: Yolanda Lozano Gómez (presid.), Anton Fernandez Faedo (secret.), David Rodriguez Fernandez (voc.), Javier Mas Solé (voc.), Niko Jokela (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Materiales por la Universidad de Oviedo
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: RUO
- Resumen
- español
La correspondencia AdS/CFT o dualidad holográfica nos permite describir sistemas físicos en regímenes de acoplo fuerte donde las herramientas tradicionales a nuestro alcance como el análisis perturbativo no pueden ser aplicadas. Esta tesis está enfocada en el desarrollo de un método para calcular amplitudes de dispersión en teorías confinantes con duales holográficos mediante la correspondencia AdS/CFT. Estas teorías confinantes presentan un ‘’mas gap’’ y un espectro de masas discreto.
Se ha desarrollado un método para calcular amplitudes de dispersión y longitudes de dispersión en procesos de dispersión elásticos utilizando la dualidad holográfica. Estas cantidades capturan las características básicas de la interacción en el proceso de dispersión, es decir si la interacción es atractiva o repulsiva. Este método consiste en la identificación los residuos de las funciones de Green de la teoría gravitatoria dual con las amplitudes en la teoría de campos. Dicho procedimiento fue aplicado a sistemas ya conocidos.
Estos modelos holográficos, obtenidos a partir de teoría de cuerdas, son duales a teorías de campos confinantes y presentan diferentes realizaciones geométricas. Aplicando nuestro método hemos obtenido en primer caso la relación entre la longitud de dispersión y la masa de las partículas que participan en la interacción, así como la relación entre la longitud de dispersión y la dimensión conforme de los operadores que crean dichas partículas y su espectro de masas. Finalmente hemos obtenido el valor de los coeficientes del lagrangiano quiral, así como el valor de la constante de desintegración del pion aplicando nuestro método a un modelo que incluye dichas partículas y presenta las simetrías de la teoría quiral.
La tesis contiene siete capítulos. El primer capítulo consiste en una introducción donde se expone el contexto de este trabajo. En el Capítulo 2 se hace un repaso de varios temas relacionados con la teoría cuántica de campos necesarios para la tesis. El en el Capítulo 3 se presenta la dualidad holográfica y sus principales características. En el Capítulo 4 se presenta y se desarrolla un método para calcular la amplitud y la longitud de dispersión dentro del marco de trabajo de la correspondencia AdS/CFT. En el Capítulo 5 se aplica este método a tres modelos diferentes con el objetivo de obtener la longitud de dispersión y el espectro de masas.
En el Capítulo 6 se aplica dicho método al proceso de dispersión de piones para obtener su amplitud de dispersión. Finalmente, las conclusiones están dada en el Capítulo 7.
- English
The AdS/CFT correspondence or holographic duality allows us to describe physical systems in strongly coupled regimes where the traditional tools at our disposal such as perturbative analysis cannot be applied. This thesis is focused on the development of a method to compute scattering amplitudes in theories confining with holographic duals using the AdS/CFT correspondence. These confining theories present a "mass gap" and a discrete mass spectrum.
A method has been developed to calculate scattering amplitudes and scattering lengths in elastic scattering processes using holographic duality. These quantities capture the basic characteristics of the interaction in the dispersion process, i.e. whether the interaction is attractive or repulsive. This method consists of identifying the residues of Green's functions in dual gravitational theory with the amplitudes in field theory. This procedure was applied to already known systems.
These holographic models, obtained from string theory, are dual to confining field theories and present different geometric realizations. Applying our method, we have obtained in the first case the relationship between the scattering length and the mass of the particles participating in the interaction, as well as the relationship between the scattering length and the conformal dimension of the operators that create these particles and their mass spectrum. Finally, we have obtained the value of the coefficients of the chiral lagrangian as well as the value of the pion decay constant by applying our method to a model that includes these particles and presents the symmetries of the chiral theory.
The thesis contains seven chapters. The first chapter consists of an introduction where the context of this work is exposed. Chapter 2 reviews several topics related to quantum field theory necessary for the thesis. Chapter 3 presents the holographic duality and its main characteristics. Chapter 4 presents and develops a method for calculating the scattering amplitude and the scattering length within the framework of AdS/CFT correspondence. In Chapter 5 this method is applied to three different models to obtain the scattering length and mass spectrum. In Chapter 6 this method is applied to the process of dispersion of pions to obtain its scattering amplitude. Finally, the conclusions are given in Chapter 7
- español
