Medición de la eficiencia y la productividad: aspectos computacionales
- Autores: Martín González
- Directores de la Tesis: Juan Aparicio Baeza (dir. tes.), José Juan López Espín (codir. tes.)
- Lectura: En la Universidad Miguel Hernández de Elche ( España ) en 2022
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: José María Cecilia Canales (presid.), Javier Alcaraz Soria (secret.), Magdalena María Kapelko (voc.)
- Programa de doctorado: Programa de Doctorado en Economía por la Universidad de Alicante; la Universidad de Murcia; la Universidad Miguel Hernández de Elche; la Universidad Nacional de Educación a Distancia y la Universidad Politécnica de Cartagena
- Materias:
- Enlaces
- Tesis en acceso abierto en: RediUMH
- Resumen
El Análisis Envolvente de Datos (Data Envelopment Analysis en inglés, DEA) es una metodología cuyo principal objetivo es el análisis de fronteras de producción y la medición de la eficiencia productiva. Sus orígenes se remontan al artículo seminal de Charnes et al. (1978) y el posterior trabajo de Banker et al. (1984). En el relativamente corto periodo de tiempo transcurrido desde su nacimiento, esta metodología ha experimentado un rápido desarrollo, posicionándose como una importante herramienta de análisis en los estudios de eficiencia y productividad.
Desde su nacimiento, el DEA ha servido como herramienta en la evaluación de la eficiencia de entidades de muy diversa naturaleza. Las medidas de eficiencia que proporciona dicho método constituyen una generalización del clásico ratio output/input que ha venido siendo utilizado como medida de eficiencia en campos como la Ingeniería y la Economía. Adicionalmente, el DEA ha supuesto un enfoque alternativo desde la perspectiva de la programación matemática para algunos problemas clásicos como el de la estimación de fronteras de producción, habitualmente analizado a través de métodos econométricos. Así, el DEA es una importante y altamente fructífera técnica de la Investigación Operativa centrada en la medición y análisis de la eficiencia con que se producen bienes y se proporcionan servicios. La naturaleza de las actividades de producción susceptibles de estudio mediante esta técnica varía ampliamente: desde las industrias manufactureras de todo tipo a entidades sin ánimo de lucro dedicadas a proporcionar diversos servicios públicos. En este contexto al agente objeto de la medición de la eficiencia se le suele denominar Decision Making Unit (DMU), con el propósito de enfatizar su grado de independencia a la hora de modificar sus niveles de insumo y producción.
En la actualidad ciertos modelos DEA, sobre todo aquellos asociados al benchmarking, son resolubles a partir de modelos de programación lineal entera mixtos (MILP, en inglés), en donde un gran número de combinaciones son necesarias para encontrar la solución óptima, llamados también problemas NP-duros. Este tipo de modelos están caracterizados por incluir tanto variables discretas como continuas en su interior, estando relacionadas unas con otras a través de ciertas restricciones. Existen numerosos modelos matemáticos en la literatura basados en modelos MILP, pero para este trabajo nos centraremos en medidas de eficiencia DEA, en donde un conjunto de unidades de decisión (DMUs) son analizadas con el objetivo de obtener medidas de eficiencia. En este tipo de modelos la dificultad para resolverlos aumenta exponencialmente a medida que crece el tamaño del problema, siendo muy complejo obtener valores de fitness óptimos. Para cumplir con esta tarea, existen formas variadas:
Metaheurísticos: Estas técnicas se basan en utilizar aproximaciones y métodos heurísticos para obtener los mejores valores fitness posibles. Estos métodos analizan el espectro de soluciones, moviéndose en el siempre con el previo análisis de ciertas soluciones encontradas, pudiendo mejorarlas a cada paso. La mayoría de las metaheurísticos tienen como objetivo los problemas de optimización combinatoria, pero por supuesto, se pueden aplicar a cualquier problema que se pueda reformular en términos heurísticos.
Métodos Exactos: Software específico para la resolución de problemas de optimización. En estos métodos se utilizan herramientas matemáticas concretas (simplex, Branch and bound, etc.) para resolver los modelos de optimización encontrando el mejor fitness posible.
La gran diferencia entre los métodos metaheurísticos y los métodos de optimización es que los métodos metaheurísticos buscan la solución al problema mediante la intuición, utilizando diferentes métodos lógicos basándose en las soluciones obtenidas en experiencias con problemas pasados, y los métodos de optimización encuentran la solución al problema de una manera más directa y exacta con la ayuda de métodos matemáticos. Existen modelos en los cuales los métodos exactos de optimización no son capaces de encontrar soluciones óptimas, y por tanto, las metaheurísticas son de vital importancia en estos casos.
