Resumen de Sensitivity analysis and optimization of the dynamics of multibody systems using analytical gradient based methods
- español
El análisis de sensibilidad de la dinámica de sistemas multicuerpo es una herramienta extraordinariamente útil para problemas de optimización de diseño y control óptimo. En el presente documento de tesis se estudia el análisis de sensibilidad de formulaciones en coordenadas de par usando métodos de diferenciación puramente analíticos. Los fundamentos recursivos de los modelos en coordenadas de par son revisados y extendidos para soportar la definición de relaciones cinemáticas recursivas y esquemas de acumulación para una selección arbitraria de puntos de referencia. Se desarrollan dos soluciones diferentes de las ecuaciones del movimiento para sistemas de cadena abierta no restringidos que conducen a formulaciones semi-recursivas y totalmente recursivas. Además, se describe la diámica de sistemas restringidos mediante formulaciones de Matriz R y ALI3-P combinadas con métodos semi-recursivos. La principal contribución de esta tesis consiste en el desarrollo analítico de cada derivada requerida en el análisis de sensibilidad de formulaciones en coordenadas de par. Como resultado se consiguen dos análisis de sensibilidad para cadenas abiertas sin restricciones y seis formulaciones de sensibilidad de sistemas restringidos. Todas las formulaciones dinámicas y de sensibilidad han sido implementadas en la librería multicuerpo MSBLIM como formulaciones generales.
- English
Sensitivity analysis of the dynamics of multibody systems is an extraordinarily useful tool for the design optimization and optimal control problems. In this tesis document, the sensitivity analysis of joint-coordinate formulations is studied using purely analytical differentiation methods. The recursive foundations of joint coordinate modeling are reviewed and extended to support the definition of recursive kinematic relations and accumulation schemes with an arbitrary selection of reference points. Two different solutions of the equations of motion of unconstrained open-loop systems are developed, leading to a semi-recursive and a fully-recursive approach. Moreover, the dynamics of constrained multibody systems is described using Matrix R and ALI3-P formulations combined with semi-recursive methods. The main contribution of this thesis consists on the analytical development of each derivative required in the sensitivity analysis of joint-coordinate formulations. As a result, two sensitivity analyses for unconstrained open-loop systems and six sensitivity formulations for constrained systems are achieved. All dynamic and sensitivity formulations have been implemented in the multibody library MBSLIM as general formulations.
- galego
A análise de sensibilidade da dinámica de sistemas multicorpo é unha ferramenta extraordinariamente útil para problemas de optimización de deseño e control óptimo. No presente documento de tese estúdase a análise de sensibilidade de formulación en coordenadas de par usando métodos de diferenciación puramente analíticos. Os fundamentos recursivos dos modelos en coordenadas de par son revisados e estendidos para soportar a definición de relacións cinemáticas recursivas e esquemas de acumulación para unha selección arbitraria de puntos de referencia. Desenvólvense dúas solucións diferentes das ecuacións do movemento para sistemas de cadea aberta non restrinxidos que conducen a formulacións semi-recursivas e totalmente recursivas. Ademais, descríbese a dinámica de sistemas restrinxidos mediante formulacións de Matriz R y ALI3-P combinadas con métodos semi-recursivos. A principal contribución desta tese consiste no desenvolvemento analítico de cada derivada requirida na análise e de sensibilidade de formulacións en coordenadas de par. Como resultado, conséguense dúas análises de sensibilidade para cadeas abertas sen restricións e seis formulacións de sensibilidade para sistemas restrinxidos. Todas as formulacións dinámicas e de sensibilidade foron implementadas na librería multicorpo MSBLIM como formulacións xerais.
