Resumen de Synchronization and collective phenomena in quantum dissipative syst

Albert Cabot Martorell

• español

  Las últimas dos décadas han sido testigo de un gran progreso experimental en cuanto a la habilidad de controlar e implementar sistemas complejos cuánticos. Ejemplos de dichos sistemas incluyen nubes de átomos atrapados en potenciales de luz, o en cavidades ópticas, sistemas optomecánicos, o conjuntos de qubits superconductores. Una de las motivaciones detrás de esta empresa, es la promesa de nuevas tecnologías basadas en sistemas de muchas unidades que podrían sobrepasar las capacidades de las tecnologías actuales para la computación, telecomunicaciones, o para realizar medidas, haciendo uso de efectos cuánticos. Cabe mencionar también la simulación cuántica, donde estos sistemas experimentales precisos y controlables serían utilizados para estudiar fenómenos cuánticos fundamentales que no pueden ser estudiados de otra forma.

  Estos sistemas experimentales son sistemas cuánticos abiertos, ya que, inevitablemente, están acoplados a un continuo de energía que induce disipación y decoherencia. Esta interacción es inherente a nuestra habilidad de observar y controlar estos sistemas, ya sea a través de la radiación que emiten, o de la que nosotros les hacemos llegar. Además, esta puede constituir una limitación importante a la hora de aprovechar efectos cuánticos para aplicaciones tecnológicas. Por otra parte, la naturaleza disipativa y lejos del equilibrio termodinámico de algunos de estos sistemas ha supuesto una gran oportunidad para estudiar fenómenos cuánticos lejos del equilibrio, de interés tanto fundamental como aplicado.

  Esta tesis está enfocada al estudio de la sincronización y otros fenómenos dinámicos colectivos en sistemas cuánticos disipativos. La sincronización es un fenómeno paradigmático de los sistemas clásicos lejos del equilibrio, que ocurre en diferentes contextos y adquiere diferentes formas. Unos diez años atrás, una serie de artículos mostró que fenómenos de sincronización podían ocurrir en sistemas cuánticos, dando paso al campo de la sincronización cuántica. En esta tesis, investigaremos preguntas como en qué sistemas cuánticos podemos observar este fenómeno, como se manifiesta cuánticamente, o si muestra características genuinamente cuánticas.

  Después de la introducción, la segunda parte de la tesis se centra en el fenómeno de la sincronización transitoria, donde la relajación de sistemas hacia su estado estacionario ocurre de manera sincronizada. Enseñaremos que este es un fenómeno común y robusto, que ocurre en sistemas de espines, sistemas lineales de osciladores armónicos, tanto en presencia de disipación colectiva como independiente, y también en presencia de topologías complejas y sistemas inhomogéneos. Enseñaremos como este tipo de sincronización cuántica puede emerger en la física de bajas energías de un sistema de átomos en un potencial de luz unidimensional, e identificaremos los diferentes escenarios. Además, describiremos la sincronización debido a coalescencia o puntos excepcionales en sistemas extendidos, estudiando las características espectrales específicas, como resonancias estrechas, ventanas de transparencia y otros efectos debidos a interferencias.

  La tercera parte de esta tesis se centra en estudiar la relación entre la sincronización a una señal externa y otros fenómenos cuánticos lejos del equilibrio, considerando el caso particular del oscilador de van der Pol con squeezing. Enseñaremos que la sincronización de este sistema está íntimamente relacionada con el fenómeno de la metaestabilidad cuántica. Además, a medida que el sistema se acerca al límite clásico, se dan fenómenos de rotura espontánea de simetría, y la sincronización resulta estar relacionada también con transiciones disipativas de fase y cristales temporales. De hecho, la ausencia de sincronización se corresponde a un cristal temporal continuo, mientra que la presencia de sincronización a uno discreto.

  Finalmente presentaremos las conclusiones de esta tesis junto con posibles lineas de investigación futuras. Los resultados principales de esta tesis permiten identificar nuevos escenarios de sincronización cuántica y establecer sus conexiones con otros fenómenos fundamentales como la coalescencia, las transiciones de fase disipativas, o los cristales temporales.

• català

  Les passades dues dècades han viscut un gran progrés en l’habilitat experimental per a controlar i implementar sistemes complexes quàntics. Exemples d’aquestes plataformes experimentals són niguls atòmics atrapats en potencials de llum, o dins cavitats òptiques, sistemes optomecànics, o conjunts de qubits superconductors. Una de les motivacions darrera aquesta empresa, és la promesa de noves tecnologies quàntiques basades en sistemes fets de moltes unitats que podrien sobrepassar les capacitats de les tecnologies actuals per a la computació, telecomunicacions, o per fer mesuraments, fent us d’efectes quàntics. Cal mencionar també la simulació quàntica, on aquests sistemes experimentals precisos i controlables serien utilitzats per a estudiar fenòmens quàntics fonamentals que no poden esser estudiats d’altre manera.

  Aquests sistemes experimentals són sistemes quàntics oberts ja que, inevitablement, estan acoblats a algun continu d’energia que indueix dissipació i decoherència. Aquesta interacció és inherent a la nostra habilitat per observar i controlar aquests sistemes, ja sigui a través de la radiació que a emeten, o que nosaltres els fem arribar. A més, pot constituir una limitació important a l’hora d’aprofitar efectes quàntics per a aplicacions tecnològiques. Tot i així, la naturalesa dissipativa i lluny de l’equilibri termodinàmic d’alguns d’aquests sistemes ha suposat una gran oportunitat per a estudiar fenòmens quàntics lluny de l’equilibri, amb interès tant fonamental com aplicat.

  Aquesta tesis està enfocada a l’estudi de la sincronització i altres fenòmens dinàmics col·lectius en sistemes quàntics dissipatius. La sincronització és un fenomen paradigmàtic dels sistemes clàssics fora de l’equilibri, que ocorr en diferents contexts i adoptant diferents formes. Uns deu anys enrere, una sèrie d’articles van mostrar que fenòmens de sincronització podien ocórrer també en sistemes quàntics, donant peu al camp de la sincronització quàntica. En aquesta tesis, investigarem preguntes com ara a quins sistemes quàntics podem observar aquest fenomen, com es manifesta quànticament, o si mostra característiques eminentment quàntiques.

  Després de la introducció, la segona part de la tesis es centra en el fenomen de la sincronització transitòria, on la relaxació de sistemes cap al seu estat estacionari ocorr d’una manera sincronitzada. Tal com mostrarem, aquest és un fenomen comú i robust, que ocorr en sistemes d’espins, sistemes lineals d’oscil·ladors harmònics, tant en presència de dissipació col·lectiva com independent, i també en presència de topologies complexes i sistemes inhomogenis. Mostrarem com aquest tipus de sincronització quàntica pot emergir en la física de baixes energies d’un sistema d'àtoms atrapats en un potencial de llum unidimensional, i n’identificarem diferents escenaris. A més, descriurem la sincronització deguda a la coalescència o punts excepcionals en sistemes estesos, estudiant-ne les característiques espectrals especifiques, com ressonàncies estretes, finestres de transparència i altres efectes deguts a interferències.

  La tercera part d’aquesta tesis es centra en estudiar la relació entre la sincronització a una senyal externa i altres fenòmens quàntics lluny de l’equilibri, considerant el cas particular de l’oscil·lador de van der Pol amb squeezing. La nostra investigació mostrarà que, de fet, la sincronització d’aquest sistema està íntimament relacionada al fenomen de la metaestabilitat quàntica. A més, a mesura que el sistema s’apropa al limit clàssic, es donen fenòmens de ruptura espontània de simetria, i la sincronització resulta estar relacionada també amb transicions dissipatives de fase i cristalls temporals. De fet, l'absència de sincronització correspon a un cristall temporal continu, mentre que la sincronització a un cristall temporal discret.

  Finalment presentarem les conclusions d’aquesta tesis juntament amb possibles línies d’investigació futures. Els resultats principals d’aquesta tesis permeten identificar nous escenaris de sincronització quàntica i establir les seves connexions amb altres fenòmens fonamentals com la coalescència de modes col·lectius, les transicions de fase dissipatives, o els cristalls temporals.

• English

  The past two decades have witnessed huge experimental progress on the ability to control and engineer the dynamics of complex quantum systems. Experimental platforms range from large atomic clouds trapped in optical lattices, to few atoms trapped near photonic nanostructures, optomechanical systems, or arrays of superconducting qubits. An important driving force behind this venture has been the promise of new quantum technologies based on extended systems for computation, telecommunications, and sensing that might surpass the performance and capabilities of current ones by exploiting quantum effects. As well as the development of quantum simulation, in which highly-controllable experimental systems are aimed to study fundamental quantum phenomena currently unaddressable by other means.

  All these experimental platforms are unavoidably open quantum systems: the system degrees of freedom are coupled to an environment made of a continuum of modes that induces dissipation and decoherence. This coupling is inherent to our ability to observe these systems, e.g. by observing their emitted radiation, or to control them through it, and it is often an ultimate limit for quantum technologies. Still, the driven-dissipative nature of many platforms has provided a great opportunity to explore non-equilibrium dynamics in quantum systems, to study quantum phenomena that have no equilibrium counterpart, and to widen the spectrum of achievable dynamical phenomena of fundamental and applied interest.

  This thesis is devoted to the study of synchronization and related collective phenomena in dissipative quantum systems. Synchronization is a paradigmatic dynamical phenomenon of non-equilibrium classical systems, occurring in very different contexts and forms. About ten years ago a series of seminal works showed different forms of synchronization occurring in quantum systems, which gave birth to quantum synchronization. Here, we have addressed questions as how this phenomenon manifests in the quantum regime, which are the systems in which it can emerge, or whether it displays genuine quantum features.

  After introducing the main topics of this thesis as well as the used methods and theoretical framework, in the second part of this thesis we focus on the phenomenon of spontaneous transient synchronization, in which systems relax towards their stationary state in a synchronized fashion. As we show, this is a common and robust phenomenon: it emerges in spin systems and even in linear systems of harmonic oscillators, both in the presence of collective and independent dissipation, and in the presence of complex topologies and inhomogeneous parameters. We propose a possible implementation of transient synchronization in the low-energy physics of a one-dimensional atomic lattice, a relevant system for quantum simulation, and we identify different scenarios of synchronization. Furthermore, we establish synchronization enabled by coalescence or exceptional points in different extended systems, and we characterize specific spectral features of synchronization as narrow subradiant resonances as well as transparency windows and other interference effects.

  In the third part, we address the relation of quantum entrainment with other driven-dissipative phenomena, considering the particular case of the squeezed quantum van der Pol oscillator. Our research shows that driven synchronization is related to quantum metastability. Moreover, as the classical limit is approached, spontaneous symmetry-breaking occurs, and entrainment turns out to be related to time-crystalline order and to a dissipative phase transition. Interestingly, synchronization is here related to a discrete time-crystal, while the absence of it to a continuous one.

  We conclude this thesis with final remarks and outlook. The main original results of this thesis allow us to identify new scenarios of synchronization, to establish its robustness, and to unveil its connections with other important and fundamental phenomena as coalescence, dissipative phase transitions or time-crystals.