Resumen de 3D numerical simulations of oscillations in solar prominences and gravitational instabilities in threads

Andrés Adrover González

• català

  Les protuberancies solars son estructures de plasma que s'enlairen a uns 100Mm sobre la superfcie del Sol. Les protuberancies son 100 vegades mes denses i fredes que la corona solar que les envolta i s'observen sobre el limbe com a estructures brillants en forma de n uvol o sobre el disc solar com a cossos obscurs lamentosos. Per mantenir-se suspeses a la t enue corona, les protuber ancies se sostenen sobretot pels camps magn etics que contraresten la for ca de la gravetat. Al llarg dels anys, aquestes espectaculars estructures han despertat la curiositat de molts observadors i te orics que han portat a terme un enorme avanç en la comprensio de la natura altament din amica de les protuber ancies. Emper o, diverses q uestions segueixen pendents de resposta. En aquesta Tesi centram la nostra atenci o en l'estudi de les oscil·lacions en protuber ancies solars i en la investigaci o de la seva estabilitat gravitat oria. Per exemple, encara no s'ha arribat a una comprensi o completa dels mecanismes que impulsen les oscil·lacions i la seva atenuaci o. En aquesta tesi suggerim una an alisi completament nova de l'estabilitat dels plasmes densos basada en el balan c entre els gradients de pressi o i la for ca de la gravetat. Mitjan cant simulacions num eriques realitzam un estudi d'oscil·lacions verticals, transversals i longitudinals resolent les equacions ideals de la magnetohidrodin amica (MHD) per un ampli rang de par ametres. Estudiam la periodicitat i l'atenuaci o de les oscil·lacions indu des per un model de protuber ancia en forma de cortina en un camp magn etic en forma d'arcada sense cisalla i amb depressi o magn etica. Es mostra que les oscil·lacions longitudinals s'ajusten al model de p endol, la for ca restauradora del qual es la for ca de la gravetat projectada sobre la l nia de camp, maldament altres mecanismes com per exemple gradients de pressi o poden contribuir en el moviment. D'altra banda, les oscil·lacions transversals estan sotmeses principalment a forces magn etiques. L'esmorte ment de les oscil·lacions transversal s'investiga per mitj a de l'an alisi de la distribuci o de velocitats i del c alcul dels modes continus d'Alfv en. S'arriba a la conclusi o de qu e l'absorci o ressonant es la principal causa. L'esmorte ment de les oscil·lacions longitudinals es deu a algun tipus de viscositat num erica per cisalla. Les simulacions per al nostre model de protuber ancia s'est en amb la incorporaci o d'una forta cisalla a l'arcada magn etica. La redistribuci o de les depressions magn etiques deguda a la cisalla fa que la protuber ancia sigui inestable a despla caments al llarg de les l nies de camp magn etic. Investig arem altres tipus d'estructures magn etiques, per o trob arem que podien esser inestables. Per aquest motiu, es va decidir investigar la inestabilitat gravitat oria de les protuber ancies per un model senzill. Analitzam la inestabilitat per a ls individuals de plasma en una con guraci o molt simpli- cada. Primer es considera un tub de ux magn etic circular sense depressi o magn etica de manera que nom es el gradient de pressi o exerceix de for ca restauradora contra la gravetat. Es deriven expressions anal tiques per a diferents possibles equilibris i les seves corresponents freq u encies d'oscil·laci o. Es troba que les protuber ancies poden tenir diversos equilibris estables o inestables sotmesos a la posici o inicial del l, la seva densitat i longitud i a la longitud total de la l nia de camp magn etic. La transici o entre els dos tipus de solucions es produeix en els punts de bifurcaci o que es determinen anal ticament per alguns casos en particular. Finalment, l'efecte de les depressions magn etiques en l'estructura magn etica corba s'incorpora a les expressions anal tiques. Per a una protuber ancia ben formada on el plasma fred s'allotja 7 en la depressi o magn etica, el sistema desenvolupa una soluci o estable a la part inferior de la depressi o, m es dos parells de punts xos estables i inestables en els caires laterals del tub. Amb aquest sentit, dos estats estables qualitativament diferents coexisteixen, espec cament la soluci o del centre, estable per pertorbacions relativament petites, i els punts xos m es externs dels laterals. Altrament, les protuber ancies inicialment col·locades al voltant de depressions curtes i poc profundes desenvolupen un punt d'equilibri central inestable que fa que la protuber ancia caigui quan es despla ca lateralment.

• English

  Las protuberancias solares son estructuras de plasma que se elevan hasta unos 100Mm sobre la super cie del Sol. Las protuberancias son 100 veces m as densas y fr as que la corona solar que las rodea y se observan sobre el limbo del Sol como estructuras brillantes en forma de nube o sobre el disco solar como cuerpos oscuros lamentosos. Para mantenerse suspendidas en la tenue corona, las protuberancias se sostienen mayormente por los campos magn eticos que contrarrestan la fuerza de la gravedad. A lo largo de los a~nos, estas espectaculares estructuras han despertado la curiosidad de de muchos observadores y te oricos que han llevado a cabo un enorme avance en la comprensi on de naturaleza altamente din amica de las protuberancias. Sin embargo, varias cuestiones pendientes a un requieren una respuesta. En esta Tesis centramos nuestra atenci on en el estudio de oscilaciones en protuberancias solares y en la investigaci on de su estabilidad gravitatoria. Por ejemplo, a un no se ha alcanzado una comprensi on completa de los mecanismos que impulsan las oscilaciones y su atenuaci on. Por otro lado, en esta Tesis proponemos un an alisis completamente nuevo de la estabilidad de los plasmas densos basado en el balance entre los gradiente de presi on y la fuerza de la gravedad. Mediante simulaciones num ericas realizamos un estudio de oscilaciones verticales, transversales y longitudinales resolviendo las ecuaciones ideales de la magnetohidrodin amica (MHD) para un amplio rango de par ametros. Estudiamos la periodicidad y atenuaci on de las oscilaciones provocadas para un modelo de protuberancia en forma de cortina en un campo magn etico en forma de arco sin cizalladura y con depresi on magn etica. Se muestra que las oscilaciones longitudinales se ajustan al modelo de p endulo, cuya fuerza restauradora es la fuerza de la gravedad proyectada sobre la l neas de campo, aunque otros mecanismos como por ejemplo gradientes de presi on pueden contribuir al movimiento. Por otro lado, las oscilaciones transversales est an sujetas principalmente a fuerzas magn eticas. La atenuaci on de las oscilaciones transversales se investiga mediante el an alisis de la distribuci on de velocidades y el c alculo de los modos continuos de Alfv en. Se llega a la conclusi on de que la absorci on resonante es la principal causa. La atenuaci on de las oscilaciones longitudinales se debe a alg un tipo de viscosidad num erica por cizalladura. Las simulaciones para nuestro modelo de protuberancia se extienden con la incorporaci on de una fuerte cizalladura en la arcada magn etica. La redistribuci on de las depresiones magn eticas debida a la cizalladura hace que la protuberancia sea inestable para desplazamientos a lo largo de las l neas de campo magn etico. Investigamos otros tipos de estructuras magn eticas, pero se encontr o que pod an ser inestables. Por este motivo, se decidi o investigar la inestabilidad gravitatoria de las protuberancias para un modelo sencillo. Analizamos la inestabilidad para hilos individuales de plasma en una con guraci on muy simpli cada. Primero se considera un tubo de ujo magn etico circular sin depresi on magn etica de modo que s olo el gradiente de presi on ejerce de fuerza restauradora contra la gravedad. Se derivan expresiones anal ticas para los diferentes posibles equilibrios y sus correspondientes frecuencias de oscilaci on. Se encuentra que las protuberancias pueden tener diversos equilibrios estables o inestables sujetos a la posici on inicial del hilo, su densidad y longitud y a la longitud total de las l neas de campo magn etico. La transici on entre los dos tipos de soluciones se produce en los puntos de bifurcaci on que se determinan anal ticamente para 9 algunos casos en particular. Finalmente, el efecto de las depresiones magn eticas en la estructura magn etica curva se incorpora a las expresiones anal ticas. Para una protuberancia bien formada donde el plasma fr o se aloja en la depresi on magn etica, el sistema desarrolla una soluci on estable en la parte inferior de la depresi on, m as dos pares de puntos jos estables e inestables en los bordes laterales del tubo. En este sentido, dos estados estables cualitativamente diferentes coexisten, espec camente la soluci on del centro, estable para perturbaciones relativamente peque~nas, y los puntos jos m as externos de los laterales. Por otro lado, las protuberancias inicialmente colocadas alrededor de depresiones cortas y poco profundas desarrollan un punto de equilibrio central inestable que hace que la protuberancia caiga cuando se desplaza lateralmente.

• English

  Solar promineces are plasma structures that can raise up to 100Mm above the solar surface. Prominences are about 100-fold denser and cooler than the surrounding solar corona and they are seen as bright cloud-like structures beyond the solar limb or as dark lamentous bodies laying on the solar disk. To be suspended in the tenuous corona, prominences are supported against the gravity force mainly by magnetic elds. Over the years, these spectacular structures have awaken the curiosity of many observers and theorists who carried out a tremendous progress in understanding the highly dynamic nature of prominences. However, several outstanding issues still require an answer. In this Thesis we focus our attention on the study of oscillations in solar prominences and on the investigation of their gravitational stability. For example, a full understanding of the mechanisms that drive the oscillations and their attenuation has not been reached yet. In this Thesis we propose a completely new analysis in the stability of dense plasma based on the balance between pressure gradients and gravity force. By means of numerical simulations we carried out a study of vertical, transverse and longitudinal oscillations by solving the ideal magnetohydrodynamic (MHD) equations for a wide range of parameters. We studied the periodicity and attenuation of the induced oscillations for a curtain-shaped model of a prominence permeated by an unsheared magnetic arcade with dips. It is shown that longitudinal oscillations can be t with the pendulum model, whose restoring force is the eld-aligned component of gravity, but other mechanisms such as pressure gradients may contribute to the movement. On the other hand, transverse oscillations are mostly subject to magnetic forces. The attenuation of transverse oscillations was investigated by analysing the velocity distribution and computing the Alfv en continuum modes. We conclude that resonant absorption is the main cause. Damping of longitudinal oscillations is due to some kind of shear numerical viscosity. We extended the simulations of our initial prominence model by including a strong shear in the magnetic arcade. The redistribution of the magnetic dips due to shear makes the prominence unstable to displacements along the magnetic eld lines. We investigated other types of magnetic structures but we found that might be unstable. For this reason, we decided to investigate the gravitational instability of prominences using a basic model. We analysed the stability of individual plasma threads in a very simple con guration. First, we considered a circular magnetic ux tube where no magnetic dips exist and only gas pressure gradient provides the restoring force against gravity. We derived analytical expressions for the di erent feasible equilibria and the corresponding frequencies of oscillation. It is 5 found that prominences may have diverse stable or unstable equilibrium states subject to the initial position of the thread, its density contrast and length, and the total length of the magnetic eld lines. The transition between the two types of solutions is produced at speci c bifurcation points that have been determined analytically in some particular cases. Finally, the e ect of magnetic dips at the curved magnetic structure is incorporated into the analytical expressions. In a well formed prominence where the cold plasma is hosted by the magnetic dip, the system develops a stable solution at the bottom of the dip plus two pairs of stable/unstable xed points at the lateral edges of the tube. In this sense, two qualitative di erent stable states coexist, namely the central solution, stable to relatively small perturbations, and the most external lateral xed points. On the other hand, prominences initially located around short and shallow dips develop a central unstable equilibrium point that makes the prominence to fall down when it is laterally displaced.