Combinatorial commutative algebra approach to complete decoding

• Autores: Irene Márquez Corbella
• Directores de la Tesis: Edgar Martínez Moro (dir. tes.), Antonio Campillo López (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad de Valladolid ( España ) en 2013
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: Consuelo Martínez López (presid.), Evelia García Barroso (secret.), Daniel Augot (voc.), Eimear Byrne (voc.), M. Villanueva (voc.)
• Materias:
  • Matemáticas
    • Álgebra
    • Ciencia de los ordenadores
      • Código y sistemas de codificación
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: UVADOC
• Resumen

  • Esta tesis pretende explorar el nexo de unión que existe entre la estructura algebraica de un código lineal y el proceso de descodificación completa. Sabemos que el proceso de descodificación completa para códigos lineales arbitrarios es NP-completo, incluso si se admite preprocesamiento de los datos. Nuestro objetivo es realizar un análisis algebraico del proceso de la descodificación, para ello asociamos diferentes estructuras matemáticas a ciertas familias de códigos. Desde el punto de vista computacional, nuestra descripción no proporciona un algoritmo eficiente pues nos enfrentamos a un problema de naturaleza NP. Sin embargo, proponemos algoritmos alternativos y nuevas técnicas que permiten relajar las condiciones del problema reduciendo los recursos de espacio y tiempo necesarios para manejar dicha estructura algebraica.