Resumen de Métodos de simulación y análisis para osciladores libres, inyectados y superregenerativos
En los últimos años, muchos esfuerzos han sido dedicados al desarrollo de técnicas complementarias para el análisis de circuitos autónomos de microondas. Estas técnicas están pensadas para su uso en combinación con balance armónico, ampliamente usado para el análisis a frecuencias de mircroondas. De hecho, balance armónico sufre de restricciones cuando se utiliza para el análisis de circuitos autónomos, en su mayoría debidos a su falta de sensibilidad a las propiedades de estabilidad de la solución que se genera o se extingue mediante bifurcaciones.
En esta tesis doctoral se presentan nuevos métodos de simulación y análisis para la caracterización y modelado de osciladores libres, sincronizados y superregenerativos.
En primer lugar, se ha desarrollado un nuevo método para el cálculo de curvas solución complejas y/o multivaluadas. El método, pensado para su utilización en combinación con balance harmónico, está basado en el cálculo de colecciones de funciones admitancia, dependientes del valor de fase del generador de entrada, que proporcionan la respuesta del oscilador a la señal inyectada. Los puntos solución se obtienen a partir de la intersección de los contornos obtenidos mediante la intersección de dos superficies, correspondientes a la parte real e imaginaria de la función admitancia, con el plano de nivel cero. Soluciones pertenecientes a diferentes secciones de la misma curva o a curvas inconexas pueden ser calculadas utilizando el nuevo método sin necesidad de utilizar técnicas de continuación. El método ha sido aplicado a circuitos sub-sincronizados con relaciones de frecuencia comprendidas entre $N=10$ y $N=16$. Por otro lado, el método para la obtención de curvas multivaluadas ha sido adaptado para su aplicación en análisis de estabilidad de circuitos no-lineales de microondas. En este caso, el método se basa en el cálculo de una función admitancia de pequeña señal que deberá ser cero en los puntos de bifurcación. La principal ventaja de esta técnica es la búsqueda exhaustiva de puntos de bifurcación en lugares de bifurcación multivaluados o inconexos. El método ha sido aplicado para obtener los lugares de bifurcación de un amplificador de potencia y un oscilador multi-modo.
Además, en esta tesis se presenta el análisis y modelado de osciladores superregenerativos (SROs) en el dominio de la envolvente. Los osciladores superregenerativos son osciladores conmutados utilizados para la amplificación de señales de baja amplitud. El proceso de conmutación permite aprovechar el rápido crecimiento de la envolvente del oscilador en cada arranque para obtener un alto valor de ganancia. Los SROs pueden trabajar en modo lineal o no-lineal dependiendo de si son apagados por la señal de baja frecuencia antes de llegar a la etapa no lineal del transitorio o no. Se han desarrollado metodologías numéricas para un análisis más eficiente de los osciladores superregenerativos, aplicable de manera genérica a circuitos osciladores basados en transistores. Además, se ha obtenido un nuevo método de caracterización/modelado de osciladores superregenerativos en modo de operación lineal con respecto a la señal de entrada. El método se basa en la obtención matemática de una respuesta impulsiva lineal variante en el tiempo que caracteriza la respuesta oscilatoria en el modo lineal. Además, se presenta el análisis de ruido del oscilador superregenerativo en modo lineal teniendo en cuenta la naturaleza cicloestacionaria de la salida del oscilador bajo la influencia de las fuentes de ruido. En el caso de los osciladores superregenerativos en modo no lineal, se presentan diferentes técnicas gráficas que permiten delimitar la zona lineal y no lineal del oscilador, así como el análisis de sus propiedades de estabilidad. Por último, se presenta un nuevo modelo, basado en series de Volterra, que permite obtener la señal de salida del oscilador de una forma análoga a la respuesta impulsiva lineal variante en el tiempo utilizada en el modo lineal.
Finalmente, se presenta una formulación semianalítica para el análisis de osciladores inyectados en diferentes configuraciones. En primer lugar, se analiza la selectividad en frecuencia de un oscilador inyectado con una señal multi-tono cuando el oscilador se engancha a uno de ellos. La nueva metodología está basada en simulaciones de transitorio de envolvente, proporcionando una formulación que permite identificar el desfase con respecto a la fuente de entrada. El promedio de este desfase permitirá además distinguir las bandas de sincronización, ya que varía continuamente en esos intervalos. Además, se llevará a cabo el estudio de un oscilador sub-sincronizado de muy alto orden ($N=30$) haciendo uso de formulación semi-analítica basada en simulaciones de transitorio de envolvente. Posteriormente, la sensibilidad de fase de osciladores inyectados y acoplados mutuamente será también analizada mediante formulación semianalítica. En este análisis se comparan dos configuraciones del sistema: cuando solo uno de los osciladores está enganchado a la fuente de entrada y cuando lo están los dos. Esta nueva formulación semianalítica permite un análisis realista, así como un diseño optimizado del sistema completo.
Todos los resultados obtenidos mediante los nuevos métodos de simulación y análisis han sido comparados satisfactoriamente con otras técnicas de simulación y con medidas.
