Simulación del flujo sanguíneo y su interacción con la pared arterial mediante modelos de elementos finitos

• Autores: Francisco José Calvo Plaza
• Directores de la Tesis: Felipe Gabaldón Castillo (dir. tes.)
• Lectura: En la Universidad Politécnica de Madrid ( España ) en 2006
• Idioma: español
• Tribunal Calificador de la Tesis: José María Goicolea Ruigómez (presid.), Juan Carlos García Orden (secret.), Manuel Doblaré Castellano (voc.), Miguel Ángel Fernández Varela (voc.), Antonio Huerta Cerezuela (voc.)
• Materias:
  • Física
    • Mecánica
      • Mecánica de medios continuos
      • Mecánica de fluidos
  • Ciencias de la vida
    • Biofísica
      • Biomecánica
• Enlaces
  • Tesis en acceso abierto en: Archivo Digital UPM
• Resumen

  • Resumen La biomecánica aplica las leyes de la mecánica a los seres vivos y en particular la hemodinámica estudia el movimiento de la sangre en el sistema cardiovascular. Una parte de las principales arterias son elásticas e interaccionan con el flujo sanguíneo, por lo que es mas realista tratar de forma acoplada ambos fenómenos.

    En esta tesis se desarrolla un modelo de fluido newtoniano incompresible que simula la sangre y un modelo de solidó hiperelastico incompresible para la pared arterial, obteniéndose los parámetros constitutivos de este ultimo con datos experimentales. Las ecuaciones se resuelven numéricamente mediante el método de los elementos finitos con un tratamiento especifico de la condición de incompresibilidad.

    La interacción fluido-solidó se plantea con un metodo particionado con acoplamiento fuerte en el que se utiliza la formulacion ALE para tener en cuenta el movimiento de los contornos del fluido.

    El modelo de interacción se aplica a arterias coronarias con geometría real cuyas mallas de hexaedros se generan automáticamente a partir de la directriz y diámetros de las arterias. Para simular la condición de contorno absorbente en el extremo final se desarrolla un modelo unidimensional de interacción, el cual se acopla al modelo tridimensional en dicho extremo. El modelo final propuesto tiene por tanto doble acoplamiento.

    Abstract The objective of biomechanics is to apply the laws of mechanics to living beings. In particular haemodynamics study the blood motion in the cardiovascular system. A group of the principal arteries are elastic and interact with the blood flow, so it¿s more realistic to consider both phenomena in a coupled way.

    In this work an incompressible newtonian fluid model is developed to simulate the blood and an incompressible hyperelastic solid model for the arterial wall. The constitutive parameters of the solid are obtained from experimental data. The equations are solved numerically by using the finite element method with a special treatment of the incompressibility condition.

    Fluid-solid interaction is set through a partitioned method with strong coupling where the ALE formulation is used to take into account the movement of the fluid boundaries.

    The interaction model is applied to coronary arteries with real geometry whose meshes are generated automatically from the longitudinal profile and diameters of the arteries. In order to simulate absorbent boundary conditions at the outlet a one-dimensional interaction model is developed. This 1D model is coupled to the three-dimensional model at the outlet, so the final model consists in the interaction of two coupled systems.

    Keywords: haemodynamics, fluid-structure interaction, coupled models, newtonian fluid, hyperelasticity, finite element method, mesh generation.