Rational approximations in quantum chromodynamics
- Autores: Pere Masjuan Queralt
- Directores de la Tesis: Santiago Peris Rodríguez (dir. tes.)
- Lectura: En la Universitat Autònoma de Barcelona ( España ) en 2009
- Idioma: español
- Tribunal Calificador de la Tesis: Eduardo De Rafael (presid.), Joan Soto Riera (secret.), Joaquim Prades Hernández (voc.)
- Materias:
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- Resumen
La Tesis Doctoral Rational Approximations in Quantum Chromodyamics se centra en el estudio de la teoría de las interacciones fuertes entre partículas, que recibe en nombre de Cromo-dinámica Cuántica. Esta teoría de partículas, basada en el grupo de gauge SU(3) de color, es una teoría que tiene como grados de libertad los quarks y los gluones. Las interacciones a altas energías, debido a que esta teoría tiene libertad asimptótica, permite ver a estos elementos como su fueran elementos libres. Por otro lado, a bajas energías, las interacciones muestran que los elementos que interactuan no son quarks y gluones sino, debido al confinamiento, estados ligados de quarks (mesones y bariones). Por ello, tenemos dos regímenes distintos que se manifiestan de manera distinta en los experimentos de partículas. Ambos regímenes han sido estudiados en el pasado y se han desarrollado teorías para entenderlos y hacer predicciones, en particular usando las técnicas de Teorías de Campos Efectivas. El problema se encuentra en como enlazar ambas aproximaciones para poder describir todos los fenómenos de una sola manera. En este sentido el límite de la Cromo-dinámica Cuántica cuando el número de colores se hace infinito ha ayudado a entender propiedades subyacentes de la teoría. Este limite tiene un pero. Necesita saber todo el espectro de resonancias y como en esa aproximación hay infinitas resonancias, este límite tiene pocas utilidades fenomenológicas. A finales de los 90 se vio que aproximar este límite con un número finito de resonancias no era una mala aproximación si se cumplían ciertos requisitos impuestos por condiciones a altas energías. A esta aproximación se la llamó Minimal Hadronic Approximation (Aproximación Hadrónica Mínima).
En esta Tesis se muestra como esta Aproximación Hadrónica Mínima se puede entender en términos matemáticos en el contexto de la Teoría de Padés, que son funciones racionales con la virtud de tener el mismo desarrollo en serie de Taylor que la función original, a la vez de tener en un radio de convergencia mayor que la serie en sí. Con la Teoría de Padés se puede entender mejor la Aproximación Hadrónica Mínima y se pueden explotar sus propiedades para poder usarla en fenomenología de física de partículas.
Estudiando la Teoría de Padés se vio que se podía aplicar a otras situaciones más generales que en el límite de colores siendo infinito. De esta manera uno puede aplicar las reglas del juego propuestas por la Teoría de Padés a los datos experimentales del factor de forma del pión y del kaón. Esto permite entender por qué la Dominación Mesónica Vectorial, propuesta hace unos cincuenta años, da tan buenos resultados. Además, con la Teoría de Padés uno puede mejorar los resultados obtenidos anteriormente de una manera sistemática y controlada.
Como esta Teoría de Padés se puede aplicar a las Teorías Efectivas, se aplicó también al estudio de la función de polarización del vacío que sólo se conoce con cierta precisión en los rangos de bajas y altas energías y en el umbral de creación de partículas.
De nuevo, se usó la Teoría de Padés para estudiar los métodos de unitarización aplicados a la Cromo-dinámica Cuántica a bajas energías, en especial a su Teoría de Campos Efectiva, la Teoría Quiral de Perturbaciones, para intentar entender la validez de estos procesos de unitarización que permiten extender el radio de convergencia de la aproximación que se está usando.
