Resumen de Nonlinear dynamics of mode competition in annular flows
El procés de transició a fluxos turbulents o caòtics en fenòmens naturals continua essent un problem científic de gran magnitud. A cause de la complexitat i quantitat de factors que intervenen en aquestes transicions, sovint s'han considerat fluxos en configuracions més simples, però que contenen els mecanismes físics essencials i poden ser reproduits de forma controlada en experiments de laboratori. Un d'aquests fluxos consisteix en fluid en rotació contingut en l'espai anular definit per dos cilindres coaxials, conegut amb el nom de Taylor-Couette. Aquest ha servit com a exemple canònic d'inestabilitat centrífuga en fluids i ha esdevingut un paradigma en l'estudi de la transició a dinàmica complexa seguint una seqüència de bifurcacions.
L'objectiu perseguit en aquesta tesi ha estat fornir una explicació teòrica per a la transició a dinàmica complexa observada en diversos experiments de laboratori en configuracions anulars. Per assolir aquesta fita, s'han utilitzat càlculs de gran precisió de les equacions de Navier-Stokes i els resultats obtinguts s'han analitzat amb eines avançades de teoria de bifurcacions i simetria. Aquestes eines no només permeten entendre l'escenari de transició, sinó que estableixen les bases per comparar-la amb altres fluxos en els quals els mecanismes d'inestabilitat i la geometria són diferents.
A llarg de la tesi s'han considerat diverses variacions de la configuració bàsica del flux de Taylor-Couette. Primerament, s'investiga la competència entre els mecanismes centrífugs i de cisalla que es produeix quan s'imposa un gradient de pressió en direcció axial. Aquesta competència resulta en l'aparació de dues estrectures espirals de sentit de propagació oposat que s'entrecreuen. A continuació, s'estudia l'efecte de modular temporalment la cisalla introduida movent el cilindre en direcció axial mentre rota a velocitat angular constant. Aquestes modulacions controlen l'aparició de l'inestabilitat centrífuga, però quan aquesta es produeix, els efectes són catastròfics. En aquest sentit, s'explica la transició sobtada que s'observa al laboratori com a seqüència de bifurcacions. Aquestes ocorren en varaiacions tant petites dels paràmetres que no poden ser controlades experimentalment. Finalment s'investiga la modulació temporal de la rotació del cilindre interior sense imposar mecanismes de cisalla addicionals. Aquesta modulació introdueix una nova simetria espacio-temporal en el sistema que es manifesta en dos fluxos secondaris amb simetries semblants. La competència entre ambdos fluxos s'estudia en tot detall i es compara amb experiments. No obstant, els resultats numèrics estan en desacord amb els experiments en la regió de frequència de les modulacions on ambdos fluxos poden ser obtinguts depenent de les condicions inicials. Aquests efectes seran investigats en el futur amb una metodologia numèrica diferent que permeti modelitzar més acuradament les condicions de frontera.
